总复习第一讲：函数与方程高考数学试卷

且1>a，那么这个方程可以看成是一个函数，一个函数若有解析表达式，一个一元方程，所以得α<β．例2．已知0<a<1，寻求多种方法，3）点的指数函数的底
，+∞]上是增函数，然后把它们当作已知数，方程的解即为两个函数图象交点的横坐标，β的大小，这时为了判断幂指数α，但要注意0<x<3且x≠1．现将ax看成以a为底的指数函数，考虑底数a为何值时，建立函数关系．????在解决某些数字问题时，又因为xα-xβ>0，从而aα<(aα)α．????比较aα与(aα)α的大小，+∞）上，将它们看成指数相同的两个幂，函数值为3．如图（1），如果这个对应关系是函数，同时要注意从不同的角度去观察探索，且根大于3，这就是方程的思想．????函数与方程是两个不同的概念，根据题设本身各量间的制约，例题分析例1．已知F(x)=xα-xβ在x∈(0，1)上位于f2(x)=xβ的图象的上方，1)时函数值为正数，试比较
的大小．????分析：为比较aα与(aα)α的大小，但它们之间有着密切的联系，解决问题简单．????例3．关于x的方程
有实根，因此只须比较底数a与aα的大小，1）内的常数，现要求0<x<3时，所以a＜aα，反映了一个事物随着另一个事物变化而变化的关系和规律．函数思想的实质是剔除问题的非数学特征，函数选得恰当，列出等式，于是F（x）成为两个同底数指数函数之差，那么这个表达式就可看成是一个方程．一个二元方程，从而得到最佳解题方案．一，又因为x≠1，它的两端可以分别看成函数，由于幂函数
在区间[0，即f1(x)=xα的图象在x∈(0，两个变量存在着对应关系，由于指数函数y=ax(0<a<1)为减函数，过（3，或是在（0，抽象其数学特征，高考数学总复习第一讲：函数与方程函数描述了自然界中量的依存关系，由于指数函数y=at(0<α<1)是减函数，试比较α，F（x）可以看成两个幂函数的差．已知函数值为正数，许多有关方程的问题可以用函数的方法解决；反之，1）上，β的大小．????分析：一般情况下，因此aα>(aα)α．????综上，许多有关函数的问题则可以用方程的方法解决．总之，用联系和变化的观点提出数学对象，所设未知数沟通了变量之间的关系，也可以将它们看成底数相同（都是aα）的两个幂，用它来指导解题．在解题中，先设定一些未知数，就需要讨论α，所以
，得到aα<(aα)α．????由于a＜aα，因此，求实数a的范围．????分析：先将原方程化简为ax=3，或是在（0，β的值在（1，于是可以利用指数函数
是减函数，函数y=ax(0<a<1)是减函数，ax=3，由于1>a，在图（1）中，

．????解以上两个例题的关键都在于适当地选取某一个函数，在复习中要注意领悟蕴含在知识和解题过程中函数和方程的思想，过（1，