直线与圆的位置关系透析高考数学试卷

则点P到圆心M的距离等于
，由图形性质可知，半径为1，选C，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为(B)（A）π（B）2π（C）4π（D）6π8（湖南卷）设直线
和圆
相交于点A，1)，B，∴
，要求圆上至少有三个不同的点到直线
的距离为
，高考数学二轮复习直线与圆的位置关系考点透析【考点聚焦】考点1：直线的倾角与斜率的概念；考点2：直线平行与垂直的条件；考点3：直线与圆的位置关系（特征三角形），画出他们的图象自然会选C，其中切线斜率的最大值即为
的最大值
设过原点的直线为y=kx，则
，即kx-y=0，用图象法解最省事，则
，则圆心(2，∴切线方程为
，每条切线与PM的夹角的正切值等于
，则两切线夹角的余弦值为A．
B．
C．
D．
解析：圆
的圆心为M(1，求
的最大值，从而转化成判别式等于零来解3．（全国卷I）从圆
外一点
向这个圆作两条切线，2)，与圆
相切，选A6．（辽宁卷）若直线
按向量
平移后与圆
相切，∴
，则圆心到直线的距离应小于等于
，本题也可数形结合，则c的值为（A）A．8或－2B．6或－4C．4或－6D．2或－87（北京卷）从原点向圆x2＋y2－12y＋27=0作两条切线，∴圆心坐标为(2，半径为3
，∴
，则弦AB的垂直平分线方程是
9如果实数满足
，解得
，由排除法，所以两切线夹角的正切值为
，从外一点
向这个圆作两条切线，直线
的倾斜角的取值范围是
，选B2．（江苏卷）圆
的切线方程中有一个是（A）x－y＝0　　　（B）x＋y＝0　　　（C）x＝0　　　（D）y＝0【正确解答】直线ax+by=0
，选B5．(重庆卷)过坐标原点且与x2+y2+4x+2y+
=0相切的直线的方程为（A）y=-3x或y=
x(B)y=-3x或y=-
x（C）y=3x或y=-
x(B)y=3x或y=
x解析：过坐标原点的直线为
，由原点向圆
作切线，【考点小测】1．（湖南卷）若圆
上至少有三个不同点到直线
:
的距离为
，∴
，
，则直线
的倾斜角的取值范围是()A[
]B[
]C[
D
解析：圆
整理为
，【解后反思】直线与圆相切可以有两种方式转化(1)几何条件:圆心到直线的距离等于半径(2)代数条件:直线与圆的方程组成方程组有唯一解，－1)到直线方程的距离等于半径
，2x-y的最小值
解:（1）问题可转化为求圆
上一点到原点连线的斜率
的最大值，由
，该角的余弦值等于
，解得
或


，