一题多解一题多变测试5高考数学试卷

（3）解：
，

=500变题5：求证：二次函数
的图象没有对称中心，-（2）解：该函数图象的对称中心为
，
该函数图像关于原点对称变题1：已知函数
满足
则
的图象的关于
对称解：



为奇函数，得证，0）对称，故
的图象关于
对称，则函数
的图象关于
对称解：由
得，变题4：已知
求证：（1）
（2）指出该函数图象的对称中心并说明理由，结论：若函数
满足
，1）对称解：令
，则
的图象关于
对称，

的图象关于原点（0，
，（1）证明：
，

，则
，（3）求
的值，变题2：已知函数
满足
，

的图象关于原点中心对称，一题多解，故
，且
+
=
=

，解：该函数定义域为R，即
满足
，即
，故
的图象关于
对称，即
－1的图象关于（0，
－1为奇函数，则
的图象关于（1，即
的图象关于原点
对称，也就是
且
与
矛盾所以
的图象没有对称中心，由
得
即
，都有
，证明：假设
是
的图象的对称中心，0）对称，即有
恒成立，则对任意
，1）对称，

的图象关于
对称变题3：已知函数
满足
，故
的图象关于（1，即
恒成立，故由
得
，……，一题多变考查知识点：函数的对称中心原题：函数

的图象关于原点对称,