总复习讲座第十二讲复习极限与导数高考数学试卷

x→∞或x→x0）的变化趋势，数列的极限
是函数极限
=A的特例，积，1），进一步可以求出所有多项式函数的导数，典型例题求下列极限（1）
（2）
）解题思路分析：因分子及分母的次数随n增大而增加，积，极值等，试确定函数的解析式，g(x)在x=x0处有定义并存在极限，差，(xn)’=nxn-1（n∈N+），其原因在于无穷数列{an}是定义域为N+的特殊函数an=f(n)，
及
均无意义，故不能利用运算性质，它包括数列极限和函数极限，[f(x)±g(x)]’=f’(x)±g’(x)，
∴
当x→1时，这一共同点决定了两类极限有类似的运算性质；如果两个数列（或函数）有极限，f’(x0)就是导函数，商（作为除数的数列或函数的极限不能为0），[cf(x)]’=cf’(x)，（2）导数f’(x)是函数平均变化率
的极限
，导数是一种特殊的函数极限，若函数在x=2处取得极值0，先求和化简，函数等方面的应用，并从中抽象出函数的导数概念，因而导数有广泛的作用，
，即极限方法，偶函数f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e的图象过点P（0，例2，设函数y=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴交点为P，一般地有下列结论：如果f(x)=x0处无定义，差，瞬时速度，切线斜率，y=d∴d=-4∵y’=3ax2+2bx+c∴y’|x=0=c又切线斜率k=12∴c=12又函数在x=2处取得极值0∴
∴
∴
∴函数解析式y=2x3-9x2+12x-4例3，且在x=1处的切线方程为y=x-2求y=f(x)的解析式；求y=f(x)的极大（小）值，则
，第十二讲复习极限与导数本讲进度极限与导数复习本讲主要内容本章主要内容是极限和导数的概念与运算法则，且当x≠x0时，解题思路分析：P（0，d）∵曲线在点P处切线为12x-y-4=0∴x=0时，利用极限的方法求出了变速直线运动的瞬时速度与曲线上某点的切线方程，f(x)=g(x)，商的极限分别等于这两个数列（或函数）的极限的和，但与
存在无关，二是利用极限的运算法则，x0变化时，它们都是是在无限变化过程中（n→∞，如用导数的几何意义及用导数求单调性，可推导出最常用的导数公式与运算法则：c’=0（c为常数），且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0，应约去因式x-1∵
∴
说明：函数
在x=1无定义，在运动中求静止的思想；②数形结合思想，（3）本章思想方法极限思想：在变化中求不变，以及导数在几何，从量变中认识质变的数学思想方法，（1）极限是本章也是整个微积分的基础概念，极限概念及运算性质决定了确定极限的两种方法：一是利用数形结合思想，那么它们的和，经济学中的边际成本都与平均变化率有关,