直线与平面垂直练习1高考数学试卷

，证明：过
作平面

∴

∴
∴
[例2]已知
，试判断图中还有几组线面垂直，PB⊥AC，B，
，PC过A作AE⊥PB于E，
证明：存在性过
作平面
，C在圆上，求证：
，假设存在CD为异面直线
，D共面

，使
，CD为异面直线∴AD，CD的公垂线与两条异面直线的公垂线有且仅有一条矛盾假设不成立∴ABCD四点共面∴ABCD为矩形【模拟试题】1下面结论有（）个正确的，两条异面直线的公垂线有且只有一个，
，①过定点一点作与已知直线平行的平面有且仅有一个②过定点一点作与已知直线垂直的平面有且仅有一个③过定点一点作与已知平面平行的直线有且仅有一条④过定点一点作与已知平面垂直的直线有且仅有一条A1B2C3D42已知直线
，显然成立（2）假设AB，
公垂线
∴A，



为锐角，
证明：假设
，同理
内角均为锐角[例6]求证，C，求证：
，E为
上一点，直线与平面垂直一教学内容：直线与平面垂直二重点，连PB，过E作EF⊥
于FBE∩EF=E确定平面


过A作AB∥EF交
于B∴AB为公垂线唯一性，过A作AD∥
∵
∴AD⊥

确定平面


与已知矛盾∴假设不成立∴
[例3]
，BC为AB，
，
解：
，平面
，
，
，
共面与已知矛盾∴假设不成立∴公垂线有且仅有一条[例7]求证四个角是直角的四边形为矩形，
，
，证明：四边形ABCD四个角均为
（1）AB，
解：


面AEF[例5]四面体P—ABC中，试判断
的形状，PB，下列结论正确的是（）A
B
C
D
3是否存在四个面均为
的四面体？4四面体P—ABC中PA⊥BC，
证明：
过A作AB∥a交
于B∵
∴

确定平面


[例4]以AB为直径的圆在平面
内，
，难点：1直线与平面垂直的判定（1）
判定（2）
定义2直线与平面垂直的性质（1）
（2）
（3）*
（4）*
（5）*
【典型例题】[例1]已知
，CD共面，求证：PC⊥AB
【试题答案】1B2B3解：存在，
，PA，求证：
，PC两两垂直，
于A，例4为所求，AF⊥PC于F，4证明：过P作PQ⊥面ABC于Q

Q为
垂心
面PQC

，