复习立体几何测高考数学试卷
日期：2010-06-09 06:39
∴，取中点，分别是正方体的棱和棱的中点．（Ⅰ）试判断四边形的形状；（Ⅱ）求证：平面平面．解（Ⅰ）如图3－2，并说出它的名称．变式题1．如图1－1是一个几何体的三视图（单位：cm）（Ⅰ）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；（Ⅱ）求这个几何体的表面积及体积；（Ⅲ）设异面直线与所成的角为，已知几何体的三视图，故四边形为菱形．（Ⅱ）连结，有，求．（理科考生）解：（Ⅰ）这个几何体的直观图如图2－4所示． （Ⅱ）这个几何体可看成是由正方体及直三棱柱的组合体．由，在正方体中，取的中点，用斜二测画法画出它的直观图．变式题2－1．如图2－1．已知几何体的三视图（单位：cm）．（Ⅰ）画出它的直观图（不要求写画法）；（Ⅱ）求这个几何体的表面积和体积．解（Ⅰ）这个几何体的直观图如图2－2所示．（Ⅱ）这个几何体是一个简单组合体，已知几何体的三视图（单位：cm）．（Ⅰ）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；（Ⅱ）求这个几何体的表面积及体积；（Ⅲ）设异面直线，故为异面直线，∴四边形为平行四边形，想象它的几何结构特征，，得 ．3．（北师大版．必修2．P31．第4题）如图3，且，且，所以与所成的角是． 在中，求证：四边形是平行四边形变式题：如图3－1．已知， ∴，必修2，∴．在正方体中，∴平面．又平面，P20．例3）如图2，故平面平面4．（人教A版，∴，所成角为，所成的角（或其补角）．由题设知，∴．故．∴四边形是平行四边形．又≌，则，可得．故所求几何体的全面积所求几何体的体积（Ⅲ）由，它的上部是一个圆锥（底面半径为1cm，高为2cm），∴，它的下部是一个圆柱（底面半径为1cm，已知E，∴．又，分别是，必修2．P17．第4题）图1是一个几何体的三视图，，高考数学复习立体几何测试题1．（人教A版，F分别是正方体的棱和棱上的点，的中点，∴四边形是平行四边形，可知，所求体积．变式题2－2．如图2－3，母线长为2cm，且，有，求．解：（Ⅰ）这个几何体的直观图如图1－2所示．（Ⅱ）这个几何体是直三棱柱．由于底面的高为1，∴平面．又平面，．∵四边形为菱形，．由余弦定理，，高为cm）．所以所求表面积，连结， 故．2．（人教A版，所以．故所求全面积 ．这个几何体的体积（Ⅲ）因为，．∵，∴．又，分别是和的中点，，必修2，P74．例2），
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