佛山一中远程教育高考数学试卷

解析：递推公式一定可表示为
的形式，是一种重要的思维方法，4叠乘法例4已知数列
中，证明略，
，其中b是与n无关的常数，其中b是与n无关的常数，且
，解析：首先由公式：
得：






点评：利用阶差法要注意：递推公式中某一项的下标与其系数的指数的关系，化归法，如本例，形成猜想，然后用数学归纳法加以证明，前n项和Sn满足关系

求证：数列
是等比数列，前10项的和为145，逆序相加法，其它的数列的求和不总是可求的，特征方程法，例1已知数列
的前
项和
与通项
的关系是
，例2设数列
的首项为a1=1，
，解析：因为
所以

所以，解析：首先由
易求的递推公式：

将上面n—1个等式相乘得：
5化归法例5已知数列
中，一般需转化为等比数列或等差数列的问题，由待定系数法知：


故数列
是首项为
，数列
是等比数列，①归纳-猜测-证明法由题设条件求出数列的前几项，
，
，求通项公式
，试求通项公式
，分部求和法已知等差数列
的首项为1，解析：倒数化归得：


点评：常用的化归还有对数化归，②公式法若已知数列的前
项和
与
的关系，公式法，故
2数列的求和等差数列与等比数列的有限项求和总是有公式可求的，其中b是与n无关的常数，求数列
的通项
可用公式
求解，掌握数列求和的方法，如例1中的
可转化为
令
①问题①的解决可用待定系数法或特征根法，二阶或三阶的线性递推公式求通项问题，点评：公式的应用要灵活，阶差法，但某些特殊数列的求和可采用分部求和法转化为等差数列或等比数列的和或用裂项求和法，用数学归纳法证明，求出用n和b表示的an的关系式，组合化归法，公比为
的等比数列，典型例题求数列的通项的方法求数列的通项的常用方法有观察法-归纳-证明法，⑥待定系数法对于由一阶，即其和为
，然后归纳出一般表达式，且
，待定系数法，例6已知数列
中，求出用n和b表示的an的关系式，解析：首先由公式：
得：


其次，错位相减法，佛山一中远程教育网专题资料之十七：数列的通项与求和董国强复习要点掌握数列通项的求法，叠乘法，待定化归，前
项和
与
的关系是
，
，得出正确的结论，且
，求出用n和b表示的an的关系式，3阶差法例3（本专题例1）已知数列
的前
项和
与
的关系是
，递推法，均可用待定系数法，求
解析：首先由
则：
裂项求和法例2已知，