140分专项训练－30道压轴题及答案高考数学试卷

过点
的直线与椭圆相交于
，0），y1），1为半径的圆相切，从
引
的平分线的垂线，B，过点
且平行于准线
的直线与椭圆相交于另一点
，试判断并推证能作出多少个符合条件的三角形5已知，4]恒成立；令
，试比较Sn与
的大小，H（x2，求点P的坐标及S的最小值，切点为A，求直线
的方程；（3）设
（
），另一直线
经过M（-2，B两点，（1）求椭圆的方程及离心率；（2）若
，求a，︱
︱是2和
的等比中项，使得当
时，当AB线段在x轴上射影为A1B1时，它的短轴长为
，当3．（本题满分12分）如图，且当
时，求
的表达式，
，b，c∈R，N（2，
，并指出方程所表示的曲线；若以点M，动点P在y轴上的射影为H，1．椭圆的中心是原点O，a＋b＋c＝0（Ⅰ）求证：f（x）及g（x）两函数图象相交于相异两点；?（Ⅱ）设f（x），二次函数f（x）＝ax2＋bx＋c及一次函数g（x）＝－bx，b）的切线的斜率为－3，0），a＞b＞c，要使四边形PACB的面积S最小，
两点，
为双曲线C的左，请说明理由，证明
(14分)2．已知函数
对任意实数x都有
，使不等式f（x）≤A－1987对于x∈[－1，8．已知数列{an}满足
（1）求数列{bn}的通项公式；（2）设数列{bn}的前项和为Sn，若动点M到点F的距离比它到直线L的距离小1，g（x）两图象交于A，求直线
在
轴上的截距b的取值范围；（Ⅲ）若Q是双曲线C上的任一点，求实轴最长的双曲线C的方程，已知点F（0，
时，又知C的一个焦点与A关于直线
对称．（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）设直线
与双曲线C的左支交于A，试求点N的轨迹方程．10
对任意
都有
（Ⅰ）求
和
的值．（Ⅱ）数列
满足：
=
+
，直线L：y=-2，右两个焦点，指出实数根的个数；若没有实数根，证明
是偶函数，求动点P的轨迹方程，作椭圆内接等腰直角三角形，1），0）及AB的中点，求证：x1x2为定值；过轨迹E上一点P作圆C的切线，g（x）有最大值1？7已知两点M（－2，B两点，试求|A1B1|的取值范围6已知过函数f（x）=
的图象上一点B（1，且两条渐近线与以点
为圆心，y2）两点，是否存在一个实数t，试问方程
是否有实数根？若有实数根，垂足为N，求动点M的轨迹E的方程；过点F的直线g交轨迹E于G（x1，其中a，N为焦点的双曲线C过直线x+y=1上的点Q，b的值；求A的取值范围，4以椭圆
＝1（a＞1）短轴一端点为直角顶点，相应于焦点
（
）的准线
与x轴相交于点
，及圆C：
，并证明你的结论9．已知焦点在
轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，数列
是等差数列吗？请给予证明；（Ⅲ）令
试比较
与
，