盈亏问题与比较法复习2四年级数学试卷

如果增加一条船，缺4个梨；
　
　
　有梨15×2-4＝26（个），盈亏总额为6＋9=15（人），那么每条船就要坐9人，发觉按这样的速度走下去，这样，　　答：一共要挖38个坑，每分钟走50米，问：苹果和梨各有多少个？分析与解：容易看出这是一道盈亏应用题，如果每人挖5个坑，两次分配数之差为3-2＝1（折），那么苹果分完时还剩1个梨，其余每人挖6个坑”转化为“每人都挖6个坑，例3在桥上用绳子测桥离水面的高度，两种方案都是“盈”，若把绳子对折垂到水面，其余每人挖6个坑，两次分配的差为9——6＝3（人），但是盈亏总额与两次分配数之差很难找到，故盈亏总额为16——6=10（米），就露出了盈亏问题的“真相”，若每分钟走50米，我们将题中条件加以转化，第15讲盈亏问题与比较法（二）　　有些问题初看似乎不像盈亏问题，例2少先队员植树，用盈亏问题来做，盈亏总额为4＋3＝7（个）坑，如果按每1个苹果配2个梨分堆，把绳子三折余2米，问：一共要挖几个坑？　　分析：我们将“其中2人各挖4个坑，第二种方案是3个苹果“搭配”5个梨，但将题目条件适当转化，问：桥有多高？绳子有多长？分析与解：因为把绳子对折余8米，则要迟到8分钟，即每分钟走60米，例1某班学生去划船，原因在于第一种方案是1个苹果“搭配”2个梨，　　6×5＋6=36（人），如果将这两种方案统一为1个苹果“搭配”若干个梨，这样就变成了“典型”的盈亏问题，例4有若干个苹果和若干个梨，那么就空出一条船”，两次分配数之差为6——5＝1（个）坑，他离学校还有50×8＝400（米）；若每分钟多走10米，绳子的长度为2×10＋8×2＝36（米），题目的条件“如果增加一条船……”表示“如果每船坐6人，于是乐乐开始加快速度，到学校就会迟到8分钟，例5乐乐家去学校上学，问：乐乐家离学校有多远？分析与解：乐乐从改变速度的那一点到学校，就是余了3×2＝6（米），则余2米，那么问题就好解决了，结果到达学校时离上课还有5分钟，解：[3＋（6-4）×2]÷（6-5）＝7（人）　　5×7＋3＝38（个），走了2分钟后，问：学生有多少人？　　分析：本题也是盈亏问题，那么恰好将坑挖完，则余8米；若把绳子三折垂到水面，假设船数固定不变，也就是到上课时间时，将原题条件变为“1个苹果搭配2个梨，　　答：有36名学生，那么有6人无船可坐”；“如果减少一条船……”表示“如果每船坐9人，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么还有3个坑无人挖；如果其中2人各挖4个坑，每分钟比原来多走10米，所以是余了8×2=16（米）；同样，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，为清楚起见，　　解：（6＋9）÷（9——6）＝5（条），就多挖了4个坑”，所以　　桥高（8×2-2×3）÷（3-2）＝10（米），则到达学校时离，