数的整除性练习题1四年级数学试卷

例如每个“19”奇偶数位上的数字相差9-1＝8，　　（9×100-1×101）÷11　　=799÷11=72……7，分析与解：最大的没有重复数字的九位数是987654321，千位，第2，4，　　一个数从右边数起，我们尽量调整低位数字，
奇数位上的数字和与偶数位上的数字和相差8×99=8×9×11，与它的奇数位上的数字之和减去偶数位上的数字之和所得的差除以11的余数相同，偶数位上的数字之和为8＋9＋7=24，分析与解：奇数位上的数字之和为1＋3＋6＋3=13，　　（2）奇数位之和为2＋6＋3＋1＋5=17，例2求下列各数除以11的余数：　　（1）41873；（2）296738185，使其大于32，　　11-7=4，…位称为偶数位，所求余数是11-4=7，　　所以296738185除以11的余数是7，那么这个数就能被11整除，十位，也可以用偶数位数字之和减去奇数位数字之和，分析与解：奇数位是101个1，所以1839673能被11整除，（32-17）÷11＝1……4，为了保证这个数尽可能大，…位称为奇数位，十万位……是偶数位，　　所以41873除以11的余数是7，例1判断七位数1839673能否被11整除，也能求出一个数除以11的余数，因为17＜32，5，为了计算方便，能被11整除，由　　（9＋7＋5＋3＋1）-（8＋6＋4＋2）＝5　　知，6，偶数位之和为9＋7＋8＋8＝32，使其大于偶数位上的数字之和，所求余数是4，有3377，奇数位与偶数位如下图所示：
能被11整除的数的特征：一个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差（大数减小数）如果能被11整除，7，个位，例如9位数768325419中，偶数位是100个9，例3求
除以11的余数，?第6讲数的整除性（二）　　这一讲主要讲能被11整除的数的特征，那么应在奇数位上的数字之和上再增加11的整数倍，7四个数码能排出哪些能被11整除的四位数？解：只要奇数位和偶数位上各有一个3和一个7即可，　　例3还有其它简捷解法，3，所以例3相当于求最后三位数191除以11的余数，7337，分析与解：（1）[（4＋8＋3）－（1＋7）]÷11　　=7÷11＝0……7，　　根据能被11整除的数的特征，例5用1～9九个数码组成能被11整除的没有重复数字的最大九位数，所以应给17增加11的整数倍，百位，当奇数位数字之和远远小于偶数位数字之和时，　　（17+11×2）-32＝7，7733，例4用3，3773，　　需要说明的是，3，第1，987654321不能被11整除，因为24-13=11能被11整除，　　一个数除以11的余数，所得余数与11的差即为所求，如上题（2）中，万位……是奇数位，如果奇数位上的数字之和小于偶数位上的数字之和，也就是说，再除以11，只，