相似三角形的性质（三）旧课件

BC＝6cm，CD⊥AB，∴△ABD∽△A′B′D′∴∠ABD=∠A′B′D′又∵∠C=∠C′∴△ABC∽△A′B′C′（相似三角形对应高的比等于相似比）∴AD·B′E′=A′D′·BE证明等积式的一般思路：等积式转化为比例式证明两三角形相似相似三角形的性质（3）例题例2如图，高AD=80mm要把它加工成正方形零件，设AD，D为垂足，其余两个顶点分别在AB，使正方形的一边在BC上，已知AC＝8cm，边QM在BC上，相似三角形的性质（3）复习如图，△ABC是一块锐角三角形余料，顶点P，已知：Rt△ABC中，∴△APN∽△ABC（相似三角形对应高的比等于相似比）解得x=48（mm)答：加工成的正方形零件的边长为48mm相似三角形的性质（3）练习1，AC上△ABC的高AD与边PN相交于点E设正方形的边长为xmm∵PN∥BC，N分别在AB，边BC=120mm，试用三种方法求△BCD的周长解法1：利用相似三角形的周长的比等于相似比求解AC=8BC=6勾股定理AB=10可证明△ABC∽△CBD相似三角形性质可求△BCD的周长解法2：利用面积公式求解AC=8BC=6勾股定理AB=10由面积公式得AB·CD=AC·BC可求CDRt△BCD中可求BD可求△BCD的周长解法3：利用相似三角形的对应边成比例求解AC=8BC=6勾股定理AB=10可证明△ABC∽△CBD相似三角形对应边成比例CDBD可求△BCD的周长相似三角形的性质（3）猜想相似三角形的性质（3）猜想分析：PQ∥BC△APQ∽△ABCAD⊥BC相似三角形的性质（3）例题分析：（已知）（判定直角三角形相似的条件）Rt△ABD∽Rt△A′B′D′∠ABD=∠A′B′D′∠C=∠C′△ABC∽△A′B′C′（四条线段所在的三角形相似）（比例式）AD·B′E′=A′D′·BE（等积式）证明：∵∠ADB=∠A′D′B′=90°，AC上这个正方形零件的边长是多少？解：设正方形PQMN为加工成的正方形零件，BE和CF是△ABC的三条高求证：AD·BC=BE·CA=CF·AB（用比例线段证明）（分△ABC是，