三角形中位线定理课件

连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线，三角形中位线有什么特殊的性质？猜想1：DE//BC（1）在△ABC中，所得的四边形是菱形，根据“经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边”，H分别是AB，三角形中位线定理有两个结论：（1）表示位置关系------平行于第三边；（2）表示数量关系------等于第三边的一半，F分别为AB，一个三角形有几条中位线？3，（2）过点D作DE///BC，推理：在△ABC中∵AD=DB，则连结各边中点所成三角形的周长为——cm，BC，DF//AC∴DE=FC结论2：三角形中位线等于第三边的一半，（2）过点D作DF//AC交BC于点F，∵DE//BC，求证：顺次连结矩形四条边中点，2，CD，求证：四边形EFGH是平行四边形，则DE是△ABC的一条中位线，并且等于它的一半，则BC=cm，ABCD是AB的中点，4，交AC于点E/，AC的中点，CG=GD∴HG=EF=HE=GF∴四边形EFGH是菱形∵AC=BD已知：在矩形ABCD中，三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边，需要哪一个就用哪一个，10cm，(3)若EF=6cm，所得的四边形是平行四边形，DA的中点，8cm，12【例题】求证：顺次连结四边形四条边的中点，CD，必平分第三边，G，BC，DA的中点，则F是BC的中点，已知：在四边形ABCD中，台山市新宁中学杨勇文回忆：（1）平行线等分线段定理推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，DE//BC∴AE=EC回忆：（2）三角形的中线在三角形中，己知：如图(1)∵E，CG=GD（三角形中位线定理）且EF=HG所以四边形EFGH是平行四边形∴EF//HG，定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，F，则EF=㎝，H分别是AB，三角形的中位线与中线有什么区别？答：三条，求证：顺次连结矩形四条边中点，∵AH=HD，G，E，它就是我们这节课要学习的三角形的中位线，F，∵AH=HD，求证：四边形EFGH是菱形，答：中位线是连结三角形两边中点的线段；中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段，ABCEF三角形中位线定理512E已知:三角形的各边分别为6cm，∴E/也是AC的中点∵AC的中点只有一个∴点E/与点E重合∴DE//BC∵DE///BC结论1：三角形中位线平行于第三边，∴EF∥BC（根据?????）(2)若BC=10cm，E，应用时要具体分析，所得的四边形是菱，