等腰三角形判定课件

几何课件单位：黄沙中学主讲教师：张学伟制作人：张学伟2001年12月17日请同学们回答下面的问题：1，如图：可以作AD是顶角∠BAC的平分线，什么叫互逆定理？答：在两个命题中，也可以是BC边上的中线和BC边上的高D回幻灯片2到11什么性质？等腰三角形两个底角相等看图形2什么性质？等腰三角形两腰相等看图3什么性质？等腰三角形的顶角的平分线，∠A=∠B=∠C求证：AB=AC=BC这是由判定定理推导出的一个定理，而第一个命题的结论又是第二个命题的题设，那么这两个角所对的边也相等，底边上的高和底边上的中线，在△BAD和△CAD中，底边上的中线，即判定一个三角形是等边三角形的一种方法，∠B=∠C(图见黑板)10法1幻灯片13到小结回3图求证：AB=AC推论13证一：作∠BAC的平分线AD，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，那么这两个命题叫做互逆命题，垂足为D在△BAD和△CAD中，等腰三角形的性质是什么？等腰三角形中常添的辅助线是什么？幻灯片3①有两个相等的角，AD=AD(公共边），(三线合一)回幻灯片24，说出“等腰三角形两底角相等”的逆命题，∠B=∠C，∠B=∠C，这两个定理叫做互逆定理，（图见黑板）已知:在△ABC中，高和顶角的平分线重合请看图形1请看图形2看幻灯片7方法小结：等腰三角形中常添的辅助线是：等腰三角形顶角的平分线，②有两条相等的边③底边上的中线，那么它是一个定理，再看一个图形60°你又可以得到什么？请看幻灯片18已知：在等腰△ABC中，什么叫互逆命题，AB=AC，请一位同学说出已知，这个命题是真命题吗？这就是我们今天要研究问题，AD=AD(公共边），3，求证，∵△BAD≌△CAD（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）11法2证法二：作AD⊥BC，如果一个三角形有两个角相等，推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形，∠ADB=∠ADC，∵△BAD≌△CAD（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）11请同学们想一想：作等腰三角形底边上的中线可以证明吗？为什么？小结幻灯片14上1简称：等角对等边等边对等角互逆(判定定理)(性质定理)下面再来看一个图形幻灯片1511从以上讲解我们可以得到什么结论？请看幻灯片1614已知：在△ABC中，等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，∠BAD=∠CAD，底边上的高互相重合，如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，∠A=60°(或者∠B=60，