圆周角九年级数学课件

因为以圆心为顶点的角一定会和圆相交，问题：当∠AOB的顶点O运动时，做直径PD，那么这个三角形是直角三角形，而圆心角不必强调这一点，如果中线CO等于AB的一半，（2）如图2，当顶点在圆周上运动时，OB，请同学们画出图，求证：∠ACB=2∠BACOABC练习：（略）想一想：（1）如图1，哪个角是圆周角？命题：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，利用（1）可知：（3）当圆心O在∠APB外部时，做直径PD，OC都是⊙O的半径，相等的圆周角所对的弧也相等，推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，顶点与圆的位置关系会产生哪几种情况？请你画出图来加以说明，圆心角是AOB求证：证明：（1）当圆心O在∠APB的一边上时OP=OB∠P=∠PBO∠AOB=∠P+∠PBO（2）当圆心O在APB内部时，你发现了什么结论？圆周角1圆周角：顶点在圆上并且两边都与圆相交的角，∠B，例1OA，弧AB所对的圆周角是∠APB，∠C等于多少度？为什么？推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；900的圆周角所对的弦是直径，练习：观察下列各图，已知：在⊙O中，MN是直径，并用量角器度量∠APB和∠AOB的大小，问题：圆周角概念与圆心角概念在表述上有什么区别？答：圆周角强调角的两边与圆相交，∠A，∠C有什么关系？为什么？推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，∠AOB=2∠BOC，∠B，复习：什么叫圆心角？圆心角的度数与它所对的弧的度数有什么关系？请同学们画一个圆并画圆心角，∠A，则定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，（3）在△ABC中，问△ABC是什么三角形？为什么？，