二次根式方程旧课件

解：设其中一条较小直角边为x，斜边为29，就可以化为一元二次方程来解，12当x=3时，则另一条直角边为x+1，必须把变形后得到的整式（分式）方程的根，2即y+y-12=02解得y=-4，2=3，⑶根式方程的两种解法对验根方法的不同已知直角三角形的周长为12cm，12经检验x=3，求它的各边的长，方程有实数根吗？呢？解方程解方程想一想，两直角边的差为1cm，x2=1∴原方程的根是x1=-9，x2=1都是原方程的根思考：方程22如何解？用换元法解下列方程：⑴⑵⑴根式方程的概念⑵根式方程的两种解法①两边平方法；②换元法，代入原方程进行检验，斜边为5；当x=20时，两边平方得，哪个更简便？解方程解方程22解：设2，2而2不可能是负数所以方程2无解；当y=3时，x+x+1+=122222化简整理得x–23x+60=02解得x=3，如果先不移项，如果适合，该直角三角形的斜边为由题意得，答它的各边为3cm，4cm，就是原方程的根；如果不适合，方程两边直接平方来解这个方程，x+1=21，x=2012是原方程的根，应当舍去，∴原方程的根是x=3，必须验根解二次根试方程时，归纳：⑴二次根式方程整式方程（或分式方程）两边平方法⑵这样变形有可能产生增根，可以吗？这种解法和先移项，x+1=4，y=312当y=-4时，或20cm21cm，5cm，就是增根，即2=x-2则这是什么方程呢？又如：解方程2分析：只要把方程两边平方，那么x+8x=y22，x=20，x+8x=92解得x1=-9，再平方的解法相比，x=20，原方程变为y+y=12，怎样解方程2x–7x=x-22解：2x–7x–x+2=02即x–4x+1=02∴即12⑴2表示什么？⑵若2与x-2的值相等，x2=1经检验x1=-9，29cm，