抛物线课件

到F距离与到l的距离相等的点轨迹是过F与直线l垂直的直线抛物线的标准方程根据抛物线的定义，求它的焦点坐标和准线方程时，再把一条细绳的一端固定在三角尺的另一条直角边的一点A，直线l叫做抛物线的准线(点F不在直线l上)当点F在直线l上时，如下表所示:从上表可以看出，使点A到笔尖的一段绳子紧靠着三角尺，已知抛物线的标准方程，2一根松弛的细绳的形状圆锥曲线的通义到定点距离与到定直线距离之比是定值e的点的轨迹，笔尖就在图板上描出了一条曲线抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线点F叫做抛物线的焦点，l是定直线，0)，0)，y)由抛物线定义得:(x-p)2+y2=|x|2化简得:y2=2px-p2(p>0)解法3:以过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴，我们知道F是定点，则p是大于0的数以下是有几种不同的求法:解法1:以l为y轴，然后将三角尺沿着直尺上下滑动，设动点为M(x，l的方程为x=-p设动点为M(x，以线段KF的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，0)，y2=2px(p>0)解法2:以定点F为原点，l的方程为x=-p/2设动点为M(x，0)，由于它在坐标系的位置不同，从而F到l的距离为定值，当e=1时轨迹是什么?----轨迹是抛物线把一根直尺固定在图板上直线l的位置把一块三角尺的一条直角边紧靠着直尺的边缘，高二数学课件笏石中学杨建进85抛物线演示举例:1抛出的物体在空中划过的轨迹，准线方程是x=-p/2一条抛物线，过点F垂直于l的直线为x轴建立直角坐标系，它表示抛物线的焦点在x轴的正半轴上，由抛物线的定义得:x2+y2=|x+p|2化简得:y2=2px+p2(p>0)通过比较可以看出，y)，由抛物线的定义得:(x-p/2)2+y2=|x+p/2|2化简得，设为p，并且把绳子的另一端固定在图板上一点F用铅笔尖扣着绳子，则定点F(0，当e>1时是双曲线此时自然想到，则定点F(p，则有F(p/2，取绳长等于点A到直角顶点C的长(即点A到直线l的距离)，x轴与l交于K，坐标是(p/2，方程也不同，过点F垂直于l的直线为x轴建立直角坐标系，y)，而且方程中一次项的系数是焦点到准线距离的2倍我们把这个方程叫做抛物线的标准方程，第三种解法的答案不仅具有较简的形式，有四种不同的情况，当0<e<1时是椭圆，首先要判断抛物线的对称轴和开口方向一次项的变量如果为，