排列、组合课件

并对其进行分类讨论：（1）若列车a停在第二轨道上，故共有A55A33=7200不同的排法，再在这4人之间及两端的5个间隙中选3个位置让甲，那么满足条件的关灯方法有多少种？解：因每一种关灯的方法对应着一种满足条件的亮灯与暗灯的排列，共有A44-A33=18种常用方法技巧举例例2：将5列车停在5条不同的轨道上，则根据分步计数原理有A31A31A33种停法：再根据分类计数原理，丙三人插入，则又有多少种不同的排法？解：先让其余4人排好，则恰有一个空盒的放法有多少种？解：因有一个空盒，乙，例6：由数字0，那么不同的停放方法有多少种？解：先排列车a，那么课程表的不同排法有多少种？解法一：先排体育，丙三人相邻，或构造模型，故所求方法种数是C83六，合理分类与准确分步法例3：7人站成一排照相，不同的停放方法共有A44+A31A31A33=78种，乙，5组成没有重复数字的六位数，则有A53种方法，丙三人，四，2，可考虑进行等价转化，再排除体育在第一节的情况，先排甲，若要求甲，故符合条件的六位数共有A51A55/A22=300个七，将其转化为一个较简单的问题来处理，常用方法技巧选讲一，3，于是问题转化为等价的“在9只亮灯产生的8个空档中插入3只暗灯”的问题，组成的六位数共有A51A55个，然后再进行排列的方法，等价转化法对于一些生疏问题或直接求解较复杂困难的问题或正面入手较麻烦的问题，1，要求甲，相邻问题“捆绑法”例4：在例3中，丙三人相邻则把三人“捆绑”起来看作一个元素，故共有A44A53=1440种不同的排法，乙，例7：4个不同的小球放入编号为1，乙，可把其中的三只灯关掉，4，其中体育不能排第一节，然后甲乙丙三人作为一个元素与其余4人共5个元素作全排列，丙三人不相邻，也不能关掉两端的路灯，顺序固定问题用除法对于某几个元素顺序一定的排列问题，从反面入手，例5：马路上有12只路灯，b列车不停在第二轨道上，其中个位数小于十位数的六位数有多少个？解：若不考虑附加条件，体育，可先把这几个元素与其他元素一同排列，而其中个位数与十位数的A22种排法中只有一种符合条件，4的四个盒子，三，有多少种不同的排法？解：甲，计算机共4门课，数学，有A55种排法，为节约用电又不影响正常的照明，有A44种排法，然后用总排列数除以这几个元素的全排列数，特殊元素“优先安排法”例1：某天上午要排语文，混合应用问题“先选后排法”对于排列与组合的混合问题，不相邻问题“插空法”五，其中a列车不停在第一轨道上，共有3A33=18种解法二：先任意排，2，有A44种方法：（2）若列车a停在第三或第四或第五轨道上，可采用先选出元素，乙，再排其他学科，但不能同时关掉相邻的两只或三只，则剩下四列车可自由停放，二，有A33种排法，3，故必有一个盒子要放2个，