欧拉公式课件

棱数E并填表讨论5857812图形编号顶点数V面数F棱数E（5）（6）161328（7）多面体简单多面体表面经过连续变形能变成一个球面的多面体V+F-E=2简单多面体欧拉公式问题2：如何证明欧拉公式讨论问题2：如何证明欧拉公式讨论压缩成平面图形思考1：多面体的面数是F，棱数是E，面数F，它结构为简单多面体形状．这个多面体有60个顶点，它结构为简单多面体形状．这个多面体有60个顶点，是数学史上最高产的作家．在世发表论文700多篇，各面的形状分别为五边形或六边形两种．计算C60分子中形状为五边形和六边形的面各有多少？解：设C60分子中形状为五边形和六边形的面各有x个和y个．问题3:欧拉公式的应用例11996年的诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家．C60是有60个C原子组成的分子，n2，早年在数学天才贝努里赏识下开始学习数学，顶点数，去世后还留下100多篇待发表．其论著几乎涉及所有数学分支．他首先使用f(x)表示函数，首先用i表示虚数单位．在立体几何中多面体研究中，从每个顶点都引出3条棱，瑞士人，首先发现并证明欧拉公式．欧拉欧拉公式及其应用讨论问题1：（1）数出下列四个多面体的顶点数V，棱数E并填表规律：V+F-E=246486126812201230(4)问题1：（2）数出下列多面体的顶点数V，面数F，顶点数是V，首先用∑表示连加，大部分时间在俄国和法国度过．他17岁获得硕士学位，从每个顶点都引出3条棱，则平面图形中的多边形个数，毕业后研究数学，边数分别为思考2：设多面体的F个面分别是n1，则它和它内部的全体多边形的内角总和是多少？2（m-2)·1800+(V-m)·3600=(V-2)·3600∴（E-F）·3600=(V-2)·3600问题2：如何证明欧拉公式讨论V+F-E=2欧拉公式压缩成平面图形问题3:欧拉公式的应用例11996年的诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家．C60是有60个C原子组成的分子，nF边形，···，各个面的内角总和是多少？(n1-2)·1800+(n2-2)·1800+···+(nF-2)·1800=(n1+n2+···+nF-2F）·1800思考3：n1+n2+···+nF和多面体的棱数E有什么关系n1+n2+···+nF=2E问题2：如何证明欧拉公式讨论压缩成平面图形∴多边形内角和=（E－F）·3600思考4：设平面图形中最大多边形（即多边形ABCDE）是m边形，著名的数学家，各面的形状分别为五边形或六边形两种．计算C60分子中形状为五边形和六边形的面各有多，