三角函数最值课件

（2），左边=0，二次函数配方法；(3)，配方；　　（２），右边＝－7，在题设条件中没有限制x的取值范围；一，当y=３时，将三角函数的问　　题转化为可以利用二次函数来求　　最值，对于表式中含有：从而引进参数　　t=sinx±cosx，利用三角函数的有界性求最值　　　　的目的在于将原函数转化为：（２），配方法，∴y≠３；解：原函数可化为，利用三角函数的有界性来求最值；例2，限制x的取值范围；一般在求解的过程中一定要注意以下两种情况：（１），在题设条件中，即：通过配方将三角函数求最值转化为利用二次函数配方法求最值，如果“＝”可以取到，ymax=2；cosx=-1时，∵０＜t≤１，画图；　　（３），ymin=-2；解：y=1-cos2x+2cosx　　=-(cosx-1)2+2∵-1≤cosx≤1小结：利用配方法求三角函数的最值时，利用函数的单调性；(5)，对于此类问题，求函数：　y=1+sinx+cosx+sinx·cosx的最值；小结：由例３可以得到，∴y′＜０，小结：利用基本不等式求三角函数　　的最值时，三，利用换元法，利用函数的有界性；(7)，利用导数法；(8)，　　则应考虑到利用:(sinx±cosx)２=１±２sinx·cosx的形式，基本不等式法；(4)，例３，ycosx+2y=3sinx-1，1），同时还要做到以下三点，　　添项及凑常数，同时还要注意“＝”　　成立的条件，故：当cosx=1时，要对原函数的解析式进行合理的拆项，应注意题设中自变量的限制条件和隐含条件，sinx±cosx及sinx·cosx的函数，常常利用函数的单调性加以求解，显然不成立，求函数y=sin2x+sin2x-1的最值；小结，则此函数的有最值；四，判别式法；(2)，=5+(cot2x+4tan2x)≥5+4=9，解析几何法，截断，１），二，即：3sinx-ycosx=2y+1，即：（１），求函数y=sin2x+2cosx的最值，求三角函数的最值2003年１１月６日授课人：赵玉芳（一）引入：求函数的最值都有　　　　　哪些方法？(1)，利用基，