反函数课件

并求函数的值域小结1反函数的定义2反函数的求法及注意的问题3互为反函数的两个函数图象间的关系注：（1）y＝f（x）的图像和它的反函数的图像关于y＝x对称，y)关于y轴的对称点A2(-x，-y);②点A(x，①点A(x，求它的反函数，y)关于y=x轴的对称点A4(y，-1)，则这个函数的反函数是它本身5若函数y=f(x)的图象和它的反函数y=f-1(x)的图象有交点，y);③点A(x，-y);④点A(x，而不能由反函数的解析式得到（1）求反函数前先判断一下决定这个函数是否有反函数▲在平面直角坐标系中，y?Cx＝φ（y）x?A，y?Ax＝f－1（y）x?A，需经过严格证明4如果一个函数的图象关于直线y=x对称，x)练习1：求下列函数的反函数练习2求下列函数的反函数，y?Cy＝f－1（x）x?C，并画出它们的图象例2函数y=mx+2与y=nx+3的图象关于直线y=x对称，y)关于原点的对称点A3(-x，n的值例4若函数y=f(x)的图象过点A(0，y)关于x轴的对称点A1(x，则这两个函数一定是互为反函数即结论的否命题成立1是在坐标系中轴与轴的单位长度统一的前提下得出的2是由特殊到一般归纳出来的，（2）若两个函数的图象关于直线y=x对称，求m，三注明（3）反函数的定义域由原来函数的值域得到，并分别在同一直角坐标系中画出它们的图象1y=3x-2(x∈R)2y=x3(x∈R)函数图像结论：函数y=f(x)的图象和它的反函数y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称3若两个函数的图象关于直线y=x对称，则交点不一定在直线y=x上例1已知函数y=1-x2(x<0)，二换，y?C▲反函数AACC定义域值域定义域值域y＝f（x）y＝f－1（x）（2）求反函数的一般步骤分三步:一解，反函数(2)y＝f（x）x?A，则函数y=f(x+4)的反函数的图象必过点B()例5求证:函数f(x)=(x-2)/(x-1)的图象关于直线y=x对称，则这两个函数一定是互为反函数，