高考数学总复习难点11函数中的综合问题试卷

并培养考生的思维和创新能力●难点磁场(★★★★★)设函数f(x)的定义域为R，都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2)，固定部分为a元(1)把全程运输成本y(元)表示为v(km/h)的函数，1］又因为f(1)=f(
+
)=f(
)·f(
)=［f(
)］2f(
)=f(
+
)=f(
)·f(
)=［f（
）］2又f(1)=a>0∴f(
)=a
，
］，因此an=a
∴
［例2］甲，y都有f(x+y)=f(x)+f(y)，汽车从甲地匀速驶到乙地，对任意实数x，并指出这个函数的定义域；(2)为了使全程运输成本最小，乙两地相距S千米，比例系数为b，可变部分与速度v(km/h)的平方成正比，f(
);(2)证明f(x)是周期函数；(3)记an=f(n+
)，且2是它的一个周期(3)解：由(1)知f(x)≥0，难点11函数中的综合问题函数综合问题是历年高考的热点和重点内容之一，求
命题意图：本题主要考查函数概念，x∈［0，f(
)=a
(2)证明：依题意设y=f(x)关于直线x=1对称，都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2)，x2∈［0，速度不得超过c千米/小时，即f(x)=f(2－x)，其图象关于直线x=1对称，掌握基本解题技巧和方法，x∈R将上式中－x以x代换得f(x)=f(x+2)，x∈R又由f(x)是偶函数知f(－x)=f(x)，x∈R∴f(－x)=f(2－x)，图象函数的奇偶性和周期性以及数列极限等知识，对任意x1，还考查运算能力和逻辑思维能力知识依托：认真分析处理好各知识的相互联系，9］上，故f(x)=f(1+1－x)，x2∈［0，这表明f(x)是R上的周期函数，一般难度较大，1］∵f(
)=f(n·
)=f(
+(n－1)
)=f(
)·f((n－1)·
)=……=f(
)·f(
)·……·f(
)=［f(
)］n=a
∴f(
)=a
又∵f(x)的一个周期是2∴f(2n+
)=f(
)，当x>0时f(x)<0且f(3)=－4(1)求证：f(x)为奇函数；(2)在区间［－9，求f(x)的最值●案例探究［例1］设f(x)是定义在R上的偶函数，且f(1)=a>0(1)求f(
)，x∈［0，
］，考查内容和形式灵活多样本节课主要帮助考生在掌握有关函数知识的基础上进一步深化综合运用知识的能力，所以f(x)=
≥0，抓住条件f(x1+x2)=f(x1)·f(x2)找到问题的突破口错解分析：不会利用f(x1+x2)=f(x1)·f(x2)进行合理变形技巧与方法：由f(x1+x2)=f(x1)·f(x2)变形为
是解决问题的关键解：因为对x1，已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成，汽车应以多大速度行驶？命题意图：本题考查，