概率解题典型错误类型及根源分析试卷

则：
例3：某家庭电话在家中有人时，3，1）才出，响第4声时被接的概率为01，6），在这些结果中，（2，求事件A为出现的点数之和等于3的概率，响第2声时被接的概率为03，因此，B相互独立，2），……，1），…，相互独立不能互斥，…，两个概念出现矛盾，而3有两种情况（1，则两人都恰好投中两次为事件AB，B互斥，2），（2，2），仅供讲授新教材的老师们参考，B相互独立，所以电话在响前4声内被接的概率是：
分析：本题错解的原因在于把互斥事件当成相互独立同时发生的事件来考虑，则P(AB)=0，正解：
点评：以上两例错误的原因都在于把两事件互斥与两事件相互独立混同，类型二：“互斥”与“独立”混同例2：甲投篮命中率为08，6），1），2只有这样情况（1，而取数值2和3不是等可能的，打进的电话响第一声时被接的概率为01，正确答案掷两枚骰子可能出现的情况：（1，B互斥，（6，电话响第4声时被接的概率为：P（A4）=01，被接的概率为：P（A1）=01电话响第2声时被接的概率为：P（A2）=03，1），（2，4，电话响第3声时被接的概率为：P（A3）=04，这就说明在P(A)>0，根据实际生活的经验电话在响前4声内，有利于事件A的结果只有3，那么电话在响前4声内被接的概率是多少：错解：设电话响第1声时，（1，是B的出现必然导致A的不出现；或A的出现必须导致B的不出现，乙投篮命中率为07，正确解答：设“甲恰好投中两次”为事件A，（6，1）可出现，即AB=
，因为在P(A)>0，12}，每一声是否被接彼此互斥，错解：掷两枚骰子出现的点数之和的可能数值为{2，在一般情况下，那种认为“两事件相互独立必定互斥”的认识是错误的，…，类型一：“非等可能”与“等可能”混同例1：掷两枚骰子，概率解题典型错误类型及根源分析高中数学新教材第二册中增加了概率的内容，响第3声时被接的概率为04，两人恰好都命中2次的概率是多少？错解：设“甲恰好投中两次”为事件A，将两人都恰好投中2次理解为“甲恰好投中两次”与“乙恰好投中两次”的和，有利于事件A的只有两种结果（1，（6，…，故
，P(B)>0的情况下，这两个概念有何关系？A，（1，本文试图就学生易犯错误类型作些总结，2），B互斥与A，从而B出现的概率与另一事件A是否出现密切相关，“乙恰好投中”为事件B，则两人都恰好投中两次为A+B，1），（2，“乙恰好投中两次”为事件B，每人投3次，P(B)>0的条件下，两事件A，2），若A，（2，6），则P(AB)=P(A)·P（B）>0；而若A，分析:公式
仅当所述的试验结果是等可能性时才成立，
，其它的情况可类推，基本事件总数为6×6=36，
分析：本题错解的原因是把相互独立同时发生的事件当成互斥事件来考虑，互斥与相互独立是两个，