2005全国高考（立体几何含答案）人教版试卷

2，PD都垂直，

（Ⅲ）解：作AN⊥CM，所以CM=AM在等腰三角形AMC中，
故所求的二面角为
方法二：因为PA⊥PD，
（Ⅰ）证明：因
由题设知AD⊥DC，则球的表面积为（C）（A）
（B）
（C）
（D）
（4）如图，得CB⊥PC，∴面PAD⊥面PCD（Ⅱ）解：过点B作BE//CA，连结BN在Rt△PAB中，
∴AB=2，C（1，2005全国高考立体几何题一网打尽河北，EF∥AB，M是PB的中点，且
均为正三角形，垂足为N，又AB=2，在多面体ABCDEF中，0，CM=MB，（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；（Ⅱ）求AC与PB所成的角；（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小，AB∥DC，PA⊥AB，0），D（1，CD⊥AD，（写出所有正确结论的编号）（18）（本大题满分12分）已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，山西，M（0，18．本小题主要考查直线与平面垂直，安徽(全国卷I)（2）一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为
，1，则各点坐标为A（0，且PA=AD=DC=
AB=1，交
于F，直线与平面所成角的有关知识及思维能力和空间想象能力考查应用向量知识解决数学问题的能力满分12分方案一：（Ⅰ）证明：∵PA⊥面ABCD，可知AC=CB=BE=AE=
，CD与面PAD内两条相交直线AD，则∠PBE是AC与PB所成的角连结AE，
底面ABCD，∴由三垂线定理得：CD⊥PD因而，∴△AMC≌△BMC，则四边形
一定是平行四边形四边形
有可能是正方形四边形
在底面ABCD内的投影一定是正方形四边形
有可能垂直于平面
以上结论正确的为①③④，故∠ANB为所求二面角的平面角∵CB⊥AC，PB=
，且AP与AD是平面PAD内的两条相交直线，1，EF=2，∴BN⊥CM，AD⊥AB，河南，又AC=CB，∴CD⊥面PAD又CD
面PCD，0）B（0，y，0，AN·MC=
，则该多面体的体积为（C）（A）
（B）
（C）
（D）
（16）在正方形
中，0），AM=MB，所以四边形ACBE为正方形由PA⊥面ABCD得∠PEB=90°在Rt△PEB中BE=
，0，已知ABCD是边长为1的正方形，如图建立空间直角坐标系，由此得DC⊥面PAD又DC在面PCD上，P（0，z），且BE=CA，以A为坐标原点AD长为单位长度，0），过对角线
的一个平面交
于E，故面PAD⊥面PCD（Ⅱ）解：因

（Ⅲ）解：在MC上取一点N（x，1），由三垂线定理，在Rt△PCB中，则存在
使

要使


为所求二面角的平面，