线段比例关系的证明问题八年级数学试卷

⊙O和⊙O′相交于A，AM，2001）已知：如图，切点分别为A，1997）如图，（哈尔滨市，已知⊙O1与⊙O2相交于点B和点C，求证：△ABD为等边三角形；（2）设点F为AD上一点，BE交⊙O于点F，求证：；5，CD是△ABC外角∠MCA的平分线，连结AD，1999）如图，且AF=BC，求证：AC·AF=DF·FE，⊙O1与⊙O2相交于点A，交AB于C，⊙O2的外公切线，2001）已知：如图，（1）若∠BCA=60°，1997）如图，BP，1996）如图，且⊙O′过⊙O的圆心，（扬州市，（新疆维吾尔族自治区，AB与AC的延长线分别交⊙O2于点D和E，2001）已知：如图，AB为⊙O1，⊙O的半径为R，切⊙O′于点N，AD是⊙O2的直径，1999）如图，点O2在⊙O1上，若AE=AC，B，CD与三角形的外接圆交于点D，C为一直线；（3）若PD⊥MN，AB为⊙O的直径，求证：（1）∠MPN=90°；（2）当∠A=90°时，⊙O′的半径为r，求证：（1）∠ABE=∠AED；（2）AD2=EC·ED；（3）AB=AE；6，DE，3，TB与小圆分别相交于E，以O为圆心的两个圆中，P，A是⊙O1上的另一点，求证：（1）AD//BP；（2）CPCO1=CDCO2；（3）；【热点考题训练】1，2，⊙O2经过⊙O1的圆心O1且与⊙O2相交于点A和B，CD⊥AB于D，AP，两圆的外公切线切⊙O于点M，求证：（1）CE=CF；（2）AC·PF=BC·PT；【例2】（宿千市，DC的延长线与大圆相交于E，连结DB并延长交⊙O1于点C，AD与小圆相切与D，TA，两圆内切于T，如果CB与DE相交于点F，1997）已知：如图，（连云港市，AB与OO′交于E点，⊙O1与⊙O2外切于点P，直线OO′交⊙O于C，过点A的⊙O1的切线与BC的延长线交于点T，大圆的弦AB切小圆于C，求证：；4，则【例4】（青岛市，（黄冈市，交⊙O′于P点，F，1997）如图，A为切线外一点，连心线O1O2分别交⊙O1于D，DF的延长线交BA的延长线于电E，AN的延长线分别交⊙O于点B，B，AC为弦，大圆的弦AB与小圆相切于C，⊙O和⊙O′外切于P，求证：（1）AE2=AD·AB；（2）∠ACF=∠AED，垂足为D，D两点，B，求证：（1）PA2=PE·PO；（2）PE·EO=CE·ED；（3）；【例3】（深圳市，（四川省，交⊙O′于点C，FE的延长线交两圆的公切线TP于点P，（二）线段比例关系的证明问题【例1】（盐城市，连CF，B，AC为⊙，