第一章《集合与简单逻辑》提高测(一)1高一数学试卷

a2，2）
A
B，x2＋（a－1）x＋16＝0，集合M，提高测试（一）（一）选择题（每小题5分，必有P
Q＝P，x2
M｝．则下列正确的为（）．（A）M
N（B）M
N（C）M＝N（D）M
N＝
【提示】N＝｛x｜（a12＋b12）·（a22＋b22），2）
A且（1，但由P
Q，b＝7（D）a＝3，x1，2）
A
B则（1，b＝－7（B）a＝3，共30分）1．已知x，b＝－7（C）a＝－3，则A
B等于（）．（A）｛（4，I，
IM，（a1a2＋b1b2），x
R｝，则（）．（A）
IM

IN（B）M

IN（C）
IM

IN（D）M

IN【提示】本题涉及M，也不是乙的必要条件．【提示】由P
Q＝P，y，那么（）．（A）甲是乙的充分而不必要条件（B）甲是乙的必要而不充分条件（C）甲是乙的充分且必要条件（D）甲既不是乙的充分条件，则实数a的取值范围是（）．（A）－4≤a≤4（B）－2＜a＜4（C）a≤－2或a≥4（D）a＜0【提示】“三个方程至少有一个方程有实数”等价于“三个判别式至少有一个大于等于0”所以本题是求集合｛a｜a2－16≥0｝；｛a｜（a－1）2－64≥0；｝；｛a｜4a2－4（6a＋16）≥0｝的并集，而不是交集，
IN五个集合之间的关系，－8）｝（B）｛y｜y≥2｝（C）｛y｜y＝－3或－8｝（D）以上答案都不对【提示】A＝｛y｜y≥2｝，若M
N＝N，x2＋2ax＋6a＋16＝0至少有一个方程有实根，B＝｛（x，（1，我们用文氏图表示出各集合的关系，（－1，B＝｛y｜y＝x－7，z为非零实数，2）
B．【答案】（C）．6．已知A＝｛y｜y＝x2－2x＋3，B＝｛y｜y
R｝＝R．【答案】（B）．（二）填空题（每小题5分，a，a1，则既可能P
Q，（a1b2－a2b1）
Z｝【答案】（C）．5．已知A＝｛（x，b2
Z｝＝｛x｜（a1a2＋b1b2）2＋（a1b2－a2b1）2，N
I，若直接应用逻辑推理较为抽象，共30分）1．已知I为全集，条件乙：P
Q，N，y）｜ax－y2＋b＝0｝，－3），x
R｝，则（）．（A）a＝－3，b＝7【提示】（1，N＝｛x｜x＝x1·x2，即不是解不等式组
【答案】（C）．3．条件甲：P
Q＝P，也可能P＝Q，y）｜x2－ay－b＝0｝，答案一目了然．【答案】（A）．2．三个关于x的方程x2＋ax＋4＝0，b1，因而得不出甲
乙，因而乙
甲．【答案】（B）．4．已知M＝｛x｜x＝a2＋b2，b都为整数｝，用列举法，