正弦定理高一数学试卷

c=a–bc2=|c|2=|a-b|2=(a-b)2=a2+b2-2﹒a﹒b=a2+b2-2abcosC(其中｜a|=a，若C=3B，

＝
同理
　


sinAsinBsinCcos
=sinAsinBcosCsin
+sin2Csin


四：作业１．在
ABC中，Ｓ是它的面积，
４Ｂ<１８００，B，|c|=c)典型例题分析：例1：在三角形ABC中，b是它的两条边的长度，解：
，能运用知识解斜三角形，它的内角三角形ＡＢＣ中，
A=600又
4sinBsinC=1
4sinBsin(1200-B)=1




2B=300或2100
B>C，《正弦定理，B>C，(可按a，2B=A+C且tanAtanC=2+
求（1）A，求A，c，求
的范围分析：角边比转化，b，c例３：如图，c=2RsinC(2)余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA，
　　　
　１<４cos2B-1<3故
练习1：在
ABC中，且b2+c2=a2+bc，用正弦，Ｓ＝
求这个三角形的各内角．３．已知圆Ｏ的半径为Ｒ，００<Ｂ<４５０，C，|b|=b，b，a轮换得另二式)余弦定理变式：
，(轮换得另二式)余弦定理向量式：如图　a=b+c，知识点回顾正弦定理：
（2R为三角形外接圆直径），２Ｒ（sin2A-sin2C）=
成立，余弦定理，（
为三角形面积），
2B=2100即B=1050
A=600B=1050C=150练习2：在
ABC中，C=3B，可用正弦定理解：

A+B+C=1800，余弦定理，余弦定理判断三角形的形状，已知4sinBsinC=1，C的大小若AB边上的高CD=4
，已知Ｐ为
ABC内一点，解斜三角形》复习要求：掌握正弦，若sinA=2cosBsinC，B，a+b=


求边c的长２．在
ABC中，则
ABC的形状是例2：在
ABC中，b=2RsinB，且满足∠ＰＡＢ＝∠ＰＢＣ＝∠ＰＣＡ＝
求证cot
=cotA+cotB+cotC解：在
ABC中，a，其他形式：a：b：c=　sinA　：sinB　：sinCa=2RsinA，求三边a，求三角形ＡＢＣ的面积Ｓ的最大值．，