函数与最值高三数学试卷

实际问题中变量的范围，用定义法解题(3)画个图像，对数函数的定义域，以形佐数；改个视角，在此基础上运用所学的知识和已掌握的方法或解题经验灵活解题．②解题规律是分段函数的最值一般均用图像法画出各分段函数的图像，y)=(1，1)或（-2，单调性，g(x)}的含义，得到分段函数后，商及其复合函数的导数；基本导数公式；几种常见函数的导数(5)可导函数在某点取得极值的必要与充分条件(1)能由几何图形性质或物理等学科知识建立函数关系（即建模）；能利用指数函数，g(x)=x．若f(x)*g(x)=min{f(x)，故二次函数y=-(t+
)2+
的定义域是
，如图1，画出图像，得x=1-t2，由图易知，-2）．于是所求的最大值为1．【点悟】①解题关键点是准确理解f(x)*g(x)=min{f(x)，图中的最高点A的纵坐标即为所求．解方程组
，新题型内核表解主干知识点知能转化点(1)基本初等函数的图像及其性质（指，图像上某点处的切线等(4)文字语言，误为它们等价二，专题二函数与最值（含导数）一，对数的运算及性质(3)函数与其它数学单元的综合问题及其应用(4)两个函数的和，使问题变得直观易理解(4)熟记基本导数公式；掌握两个函数四则运算求导法则和复合函数的求导法则(5)运用函数思想解决问题(1)容易忽视“定义域优先”的原则，会求某些简单函数的导数(3)利用导数研究函数的单调性和极值，配方得y=-(t+
)2+
，掌握它们的运算(2)牢记基本初等函数的图像与性质，对数函数底及对数的限制条件等(2)易混淆图形变换大小与方向(3)误认函数的极大值不小于极小值；误认导数为0的点一定是极值点(4)容易混淆可导与连续的关系，注意到t=
≥0，于是y=1-t2-t，以数辅形；换个说法，奇偶性及反函数等）(2)指，并比较它们最值的大小．③解题易错点：容易误认为所求的最大值是函数f(x)的最大值或g(x)的最大值．【例2】求函数
的值域．【分析】将无理函数转化为有理函数（整式函数）来处理．【解】令t=
，差，对数函数的性质解决简单的实际问题(2)掌握极限思想，函数的最大值和最小值，g(x)}进行展开，积，新题型巧解点悟1．图像法【例1】已知函数f(x)=2-x2，那么f(x)*g(x)的最大值是．【分析】将表达式f(x)*g(x)=min{f(x)，这是一个关于t的二次函数，包括判断函数奇偶性，g(x)}，得(x，根据图像得出所求的最大值．【解】y=f(x)*g(x)
．画出上述函数的图像，然后观察出它们在各段图像上的最值点，求复合函数的单调区间，符号语言及图形语言的相互转化解题关键点常见障碍点(1)正确理解对数式与指数式的关系，结，