数学奥林匹克高中训练题(15)及答案高三数学试卷

每小题9分）1．(训练题20)已知

则

．2．(训练题20)递推数列，(训练题20)(本题满分25分)求证:对于任给的正数
，则
=0．3．(训练题20)在平面
上有一个
，否则称为非包含子集对，必存在一个自然数
，
，再沿
轴平移
个单位，使每一个大于
的自然数
都有唯一的自然数
，(训练题20)(本题满分35分)设
取
(无顺序)，解析式
的最小值为
．第二试一，使
．三，
．在平面
的两侧分别有一点
，选择题（本题满分36分，则原直线的斜率为(B)．(A)不存在(B)
(C)
(D)
3．(训练题20)三棱锥
中，(训练题20)(本题满分25分)在
的
边上任取一点
作
交
于
，若
或
时，若
是使
的最小自然数，(训练题20)(本题满分35分)对于坐标平面上的整点集
，
平面
．则
与
的关系为(D)．(A)
(B)
(C)
(D)不确定4．(训练题20)设递增正数列
是分母为60的既约真分数．则
(A)．(A)0(B)8(C)16(D)305．(训练题20)从正方体的８个顶点中取出３个顶点使至少有两个顶点在同一棱上，则
垂心
的轨迹方程为
．6．(训练题20)对复数
，其取法数为(B)．(A)44(B)48(C)50(D)526．(训练题20)存在
满足
，所得到的直线与原直线重合，填空题（本题满分54分，数学奥林匹克高中训练题（15）第一试一，且使
成立的充要条件是(B)．(A)
(B)
(C)
(D)
二，则称
为”包含子集对”，每小题6分）2．(训练题20)把直线
沿
轴平移
个单位，两两之间连线的斜率存在且不为零．四，求证:从中任取11个点时必存在3个点，满足
．则
8．5．(训练题20)在双曲线
上任取三点
，连
．求证:
的面积不超过原三角形面积的
．二，问
中包含子集对多还是非包含子集多?证明你的结论，