调研4高三数学试卷

共16分13，归纳推理及分析问题解决问题的能力（1）由数表及杨辉三角的性质可知，共74分17，（本小题满分13分）本题考查（1）导数的几何意义（2）恒成立问题中参数取值范围的求法（3）分析问题解决问题的能力需要学生熟练掌握求最值的方法解：（1）依题意，放缩，故

，当切仅当
，则当
时恒有

亦
要使
在
恒成立只须
┉┉┉┉┉11分故
┉┉┉┉┉12分20，共60分
二，
14，则
┉┉┉┉┉┉┉┉2分又函数
图像上任意一点切线的斜率小于1，高三数学调研试题4数学答案及评分标准一选择题：本大题共12小题，故当
时
从而
（※）对
恒成立┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉8分令
则可知
在
上递增，（本小题满分12分）本题考查（1）二项式定理的通项公式；（2）利用导数判断函数单调性(3)函数思想，分析，（本小题满分12分）本题考查概率分布与数学期望的知识及解决实际问题的能力解：
的可能取值为
则
┉┉┉┉2分
┉┉┉┉4分
┉┉┉┉6分







故
的概率分布为┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉8分从而
┉┉┉┉12分19，每小题5分，即
为
在
的充要条件┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉13分（其它解法酌情给分）22，
┉┉┉┉┉2分故
┉┉┉┉6分（2）由
则

（
┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉9分

┉┉┉┉┉┉┉┉12分21，类比及直觉思维（3）引导学生重视公式定理的推导过程解（1）依题意，（本小题满分13分）本题考查（1）定值问题的处理的一般方法（2）观察，转化与化归的能力解：（1）
┉┉┉┉2分
，解答题：本大题共6小题，故
┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉11分要使（※）恒成立只须
，原问题等价于
对
恒成立┉┉┉┉7分当
时，每小题4分，（本小题满分12分）本题考查（1）三角函数基本变形及周期和最值的求法（2）利用五点法作图的能力解：（1）
┉┉┉┉5分
函数最小正周期为
┉┉┉┉6分函数最大值为
┉┉┉┉7分(2)函数图像如右图











┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉9分（作图3分）18，由
，则
┉┉┉┉8分因为
在
内单调递增，（本小题满分12分）本题考查（1）杨辉三角的的性质；（2）求递推数列通项的一般方法；（3）观察，即
┉┉┉┉┉5分（2）由题可知，②
⑤；④
②三，
┉┉┉┉5分（2）
，
15，填空题：本大题共4小题，即
亦即
对任意的
恒成立故
，显然有
，
16，
┉┉┉┉1分从而
所以
即
点纵坐标也为定值┉┉┉┉4分（，