原创题1高三数学试卷

)上是增函数;在(
，B，假设从中任意取一块得到表面有蓝色的木块的概率为P，
];对于[0，其中k是一个人为确定的正数(1)证明:0≤
≤1;(2)请你给出一个标准k的范围，则有|
|=x-x3=g(x)，+∞)上y=g(x)只有一个极大值点x=
，过椭圆
的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，有P=
，则有函数y=x2在[0，难度系数预计065原创题2[题目]设定义在[x1，所以函数y=g(x)在(2，n为正整数且n≥2在其表面涂上与材质颜色不同的蓝色后将木块分割成棱长为1的小正方体木块，P>
;当正整数n≥10时，x2]上的函数y=f(x)的图象为C，且使得MF为
的一条内角平分线，x2]上可在标准k下线性近似”是指|
|≤k恒成立，g(10)<0，不等式的有关知识由江苏海安高级中学游余祥命题，于是我们得到结论:当正整数2≤n≤9时，难度系数预计060原创题3[题目]如图1，1]上的函数y=x3，1)上y=g(x)只有一个极大值点x=
，C的端点为点A，所以函数y=g(x)在(0，1)上，若x=
x1+(1-
)x2，1)上是减函数，
=(x2，所以B，则有|
|=x-x2=
，记向量
=

+(1-
)
现在定义”函数y=f(x)在[x1，1]上的函数y=x2，不等式的有关知识由江苏海安高级中学游余祥命题，1]上不可在标准k下线性近似[说明]本题考查向量，故|
|
[0，A三点在一条直线上，x>2g′(x)=
，又g(
)=
故|
|
[0，x1≤x≤x2即x1≤
x1+(1-
)x2≤x2，向量
=(x1，P=1;当n≥3时，导数，可知在(2，函数，高三数学原创题1[题目]质地均匀的正方体木块的棱长为n，M是C上的任意一点，N，1]上的函数y=x2与y=x3中有且只有一个可在标准k下线性近似[解答]:(1)由题意，所以取k
[
，y1)，N在线段AB上且与点M的横坐标相同对于[0，请研究P能否大于或小于
[解答]:当n=2时，若点M在
轴上，B(1，+∞)上是减函数又验证g(3)>0，y)，
)，1)，函数y=x3在[0，又由(1)的结论，0)，∴x1-x2≤(x1-x2)
≤0，A(0，
<
，y2)，
]经过比较，1]上可在标准k下线性近似，
)上是增函数;在(
，使得[0，在(0，g(9)>0，∴0≤
≤1(2)由
=

+(1-
)
得到
=

，
=(x，P<
[说明]本题考查概率，P-
=
记y=g(x)=
，g′(x)=1-3x2，导数，可知在(0，∵x1-x2<0，则称点M为该椭圆的“左特征点”，