数学能力专项训练（探索问题）高三数学试卷

(
(=CD，末给出结论的探索问题：归纳型，过空间一点P的直线a，3，B’C‘，b与成(角，试判断弦MN的长是否随圆心C运动变化？证明你的结论；当(OA(是(OM(和(ON(的等差中项时，4，4，1)，则a100=若关于x的方程x2+ax+1=0和x2++bx+1=0(a(b)的四个根可以排成一个以2为公比的等比数列，q，C‘三点不共线，3，顶点A，求的关系式；若不存在，0）（a>0），b(R+且a+b=2k(k为常数)，2，说明理由，则(a+b(与(1+ab(的大小关系是
已知x((-1，B，试判断(C与抛物线P的准线的位置关系，n=已知数列1，数学能力训练之六（探索问题）要点：需要灵活与综合地运用基础知识，已知(C过定点A（a，则m=，B在内的射影分别为A1，在Rt(ABC中，MN为(C在y轴上截得的弦，B1两点，A，圆心C在抛物线P：y2=2ax上运动，使得数列{
}成等差数列(若存在，填空题：若两条异面直线a，A，4]上是增函数的实数a值的集合为凸n棱柱有f(n)个对角面，2，CD(A1B1（注填上一种可以）
设f(x)=
，这样直线不少两条，fn(x)=1+2x+3x2++nxn-1且f(x)=
fn(x)则f(x)=（最简形式）如果
，B是直线L上两点，则(a+b(与(1+ab(的大小关系是写出数列{bn}的前四项；求数列{bn}的通项公式；是否存在非零常数p，A‘，B’，4，b成800角，则F(n+1)=f(n)+设f(x)=
，当直线L满足条件时，3，C在平面(上的射影依次为A‘，基本技能和数学思想方法去探索条件，(，结论及其内联系，若(f(a)f(b)((1，其中a为定值，对结论不确定的探索性：存在型，(ACB=900，则ab=如右图，有利于形成良好的思维品质和培养创造性分析问题和解决问题的能力，并给出证明；判断命题的直假：(A‘B‘C’不可能是锐角三角形，设a，若(f(a)f(b)((1，试给出一个使A‘B‘C’是以C‘为直角顶点的直角三角形的充要条件，4，则(的取值范围是使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间[2，若(a+
2恒成立(1)求证：k2ab(4k2+1(2)求k的取值范围，设f(x)=--
x2+x，