08圆锥曲线与方程变式高考数学试卷
日期：2010-02-20 02:28
∴，定点D的坐标为（8，解得．选D．解二：∵△F1PF2为等腰直角三角形，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A，得，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，点P的坐标为，即，∴∵，．因为点P在圆上，这就是动点M的轨迹方程．2．（人教A版选修1－1，2－1第39页例2）如图，B），则此双曲线的离心率e的最大值为．解一：由定义知，焦点在轴上，代入，B两点，∴，是椭圆的左焦点．（1）求的周长；（2）如果AB不垂直于x轴，要求的最大值，．因为点P在圆上，若点M满足．当点P在曲线上运动时，这就是动点M的轨迹方程．变式3：设点P是曲线上的任一点，点P在双曲线的右支上，定点D的坐标为（8，解得，得，∵，右焦点分别为，∵，过点P作X轴的垂线段PD，在圆上任取一点P，即，0）．当点P在圆上运动时，若点M满足．当点P在圆上运动时，由焦半径公式得，2－1第40页练习第3题）已知经过椭圆的右焦点作垂直于x轴的直线AB，这就是动点M的轨迹方程．变式2：设点P是圆上的任一点，所以椭圆可化为设，即,．即，所以．即，显然有，所以．即，所以．即，则由与共线，即①由（Ⅰ）知又，由已知得在椭圆上，求线段PD的中点M的轨迹方程．解：设点M的坐标为，与共线．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，即求的最小值，点P的坐标为，依题意，定点D的坐标为，化简得设A（），0），在中，由，所以，即，则直线AB的方程为，解得．即的最大值为．解二：设，求点M的轨迹方程．解：设点M的坐标为，当时，B两点，得，∴．故选D．变式2：已知双曲线的左，即，∴，若△F1PF2为等腰直角三角形，则，D为垂足．当点P在圆上运动时，的周长有变化吗？为什么？变式1（2005年全国卷Ⅲ）：设椭圆的两个焦点分别为F1，线段PD的中点M的轨迹是什么？变式1：设点P是圆上的任一点，由余弦定理，点P的坐标为，则，．因为点P在圆上，则椭圆的离心率是A．B．C．D．解一：设椭圆方程为，且，∴的最大值为．变式3（2005年全国卷Ⅰ）：已知椭圆的中心为坐标原点O，F2，即，得又，故离心率（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知，∴，即，由，08高考数学圆锥曲线与方程变式试题命题人：广州市教育局教研室曾辛金1．（人教A版选修1－1，交椭圆于A，证明为定值．解：（Ⅰ）设椭圆方程为，且，求点M的轨迹方程．解：设点M的坐标为，又已知，，代入①，
查看全部