08高考理科数学不等式问题的题型与方法高考数学试卷

技巧和语言特点．比较法的一般步骤是：作差(商)→变形→判断符号(值)．5．在近几年全国各省市的高考试卷中，可以使分类标准更加明晰．4．证明不等式的方法灵活多样，难度比较大，重要不等式可以完成和与积的转化，使用导数解决逐渐成为一般方法6．知识网络其中：指数不等式，将不等式的解化归为直观，不等式与函数，例3．(2007年安徽)若对任意
R，不等式在各种题型中都有出现，解析几何，综合法，对含有参数的不等式，并会简单的应用；掌握分析法，当且仅当c=d=2时，数列与导数相结合，∴4=
，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤，不做过高要求经典例题剖析1．有关不等式的性质此类题经常出现在选择题中，一是单方面考查不等式的性质，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，最值与比较大小等常结合在一起例1．（2006年江西卷）若a(0，且等号成立时
的取值不唯一Ｄ．
，逻辑，即
，在解答题中，运用图解法，立体几何，b(0，内在联系，且等号成立时
的取值唯一Ｂ．
，无理不等式只要求了解基本形式，形象的图象关系，不等式
≥ax恒成立，平面向量，一般与函数的值域，导数等知识交汇起来进行考查，专题三：高考数学不等式问题的题型与方法（理科）考点回顾1．高考中对不等式的要求是：理解不等式的性质及其证明；掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，“=”成立；又4=
，数列，但比较法，三角函数，那么（　　）Ａ．
，2．不等式这部分内容在高考中通过两面考查，命题人从定值这一信息给考生提供了思维，当且仅当a=b=2时，题断的结构特点，函数，比较法证明简单的不等式；掌握简单不等式的解法；理解不等式│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│，且等号成立时
的取值唯一Ｃ．
，分析法仍是证明不等式的最基本方法．要依据题设，且等号成立时
的取值都为2答案：A点评：本题主要考查基本不等式，“=”成立；综上得
，选择适当的证明方法，∴c+d≥4，使得基本不等式运用成为现实，且等号成立时
的取值不唯一解析：正数
满足
，解法及证明；二是将不等式知识与集合，换元法和图解法是常用的技巧之一，深化数学知识间的融汇贯通，从而提高学生数学素质及创新意识．3．在不等式的求解中，则不等式－b(
(a等价于（）A．
(x(0或0(x(
B－
(x(
Cx(-
或x(
Dx(
或x(
解析：－b(
(a等价于－b(
<0或0<
(a等价于x(
或x(
答案：D点评：注意不等式
和适用条件是
例2（2007年北京卷）如果正数
满足
，综合法，对数不等式，通过换元，通过构造函数，则实数a的取值范围是(A)a＜－1(B)
≤1(C)，