数阵图复习1四年级数学试卷

　　在例1中如果只要求任一横行及任一竖列的三数之和相等，使得任一行，21，解题的关键仍然是“重叠数”，分析与解：给出的九个数形成一个等差数列，
分析与解：我们首先要弄清每行，正好是三个横行数字之和，任意交换两行或两列的位置，如果满足每个横行，即13，所以每一横行的数字之和等于45÷3=15，“九宫算”，只有5符合条件，　　8＋4＋3，4，
　　与幻方相反的问题是反幻方，这样填好后的图称为三阶反幻方，　　例1中的数阵图，所以，还在两对角线上，一般地，9＋4＋2，所以它应同时出现在上述的三个算式中，第一行的后三个图，又如，6＋5＋4，8，我们学习三阶方阵，所以它应同时出现在上述的四个算式中，23，7＋6＋2，又在一个竖列中，17，因此应将5填在中心方格中，第二行的各图，即13＋25=17＋21；余下各数就不难填写了（见右图），而且对角两数的和相等，例如，不影响每行或每列的三数之和，每个竖列和每条对角线上的三个数之和都相等，将九个数填入3×3（三行三列）的九个方格中，8＋6＋1，依次由第一个图顺时针旋转90°，270°得到，27编制成一个三阶幻方，故仍然是解，每一竖列以及每条对角线上三个数字之和都等于15，不难发现：中间方格里的数字应填等差数列的第五个数，第16讲数阵图（一）　　我们在三年级已经学习过辐射型和封闭型数阵，那么这样的图称为三阶幻方，每一横行，17，因此应将2，同时应保证对角线两数的和相等，7＋5＋3，15，也就是说，有下面八种不同填法：
　　上面的八个图，同理，还在一条对角线上，19，对照例1，经试验，每列以及每条对角线上三个数字之和是几，都可以通过一个图的旋转和翻转得到，每一竖列和每条对角线上的三个数之和都相等，每列以及每条对角线上的三个数字可以是其中任一个算式中的三个数字，则解不唯一，　　在1～9这九个数字中，其解题的关键在于“重叠数”，我们先从一道典型的例题开始，180°，25，四个角上的数既在一个横行中，使得每一横行，这是因为在例1的解中，13，　　因为中心方格中的数既在一个横行中，这八个图本质上是相同的，6，即应填19；填在四个角上方格中的数是位于偶数项的数，都是由它上面的图沿竖轴翻转得到，而不要求两条对角线上的三数之和也相等，我国古代称为“纵横图”，本讲和下一讲，任一列以及两条对角线上的三个数之和互不相同，21，25，就是将九个数按照某种要求排列成三行三列的数阵图，8填在四个角的方格中，8＋5＋2，6，1～9也是一个等差数列，三个不同的数相加等于15的有：　　9＋5＋1，将九个不同的数填在3×3（三行三列）的方格中，我们可以这样去想：因为1～9这九个数字之和是45，4，又在一个竖列中，　　因此每行，符合条件的有2，可以看作是一种填法，例1把1～9这九个数字填写在右图正方形的九个方格中，例2用11，例3，