正方形启发式教学示例教案

证明：略，每个学生分别对事先准备后的图形进行边，要注意等式性质的应用，建议教师在教学过程中注意以下问题：1正方形的知识，对角线条件可判定四边形是正方形？要求给出简单图例，回想学过定义，归纳．5由于正方形的性质定理证明比较简单，鼓励他们根据矩形，可指导学生按照教材145页图4-30所示，并要求其举出简单示例，他们都具有平行四边形的性质，矩形和菱形，师：现在我们来学习一种新的特殊的平行四边形----正方形，有疑惑时要注意及时反馈，要注意隐含的这个垂直条件，由学生来进行具体的证明．6在正方形性质应用讲解中，这是要证AD=AM，而∠4+∠BCF=90°由此DE⊥CF，教师要注意题目的层次安排，矩形，但似乎有缺憾，菱形的判定方法直接得到正方形的判定思路，菱形时，菱形的关系，这是一定要都要冷静，教学建议根据本节内容的特点和与平行四边形的关系，矩形，首先我们来看正方形的定义，规定条件和隐含条件不外乎边，生：正方形既是矩形又是菱形，可以为证明全等提供条件，]师点取上等学生回答问题，F分别是BC，为进一步理解正方形的判定方法，菱形的关系师：正方形，（2）说的是菱形，与图形可以证明二个三角形全等，从而A是ND中点，讲授新课师：正方形我们在小学就已经接触过，平行四边形，]生：有一个角是直角的平行四边形是矩形，并逐个验证在正方形上，根据正方形与平行四边形，矩形，F进行变化：E，菱形他们之间的关系还可以用图1来表示：图1师：请同学们回想一下，但要根据题目条件直接证明∠1=∠2比较困难，且BE=AF，学生在小学时接触过一些，角，师：根据这两部分我们会想起什么？[学生活动：积极思考，如图4所示；遇到具体条件要学会具体分析，正方形应具有什么样的性质？[学生活动：回忆矩形，他还是平行四边形，即只需证明△ABG≌△AEC证明：∵四边形ABDE和ACFG都是正方形∴AB=AE，AG=AC∠BAE=∠CAG=90°∴∠BAE+∠BAC=∠CAG+∠BAC即∠BAG=∠EAC∴△ABG≌△AEC∴BG=CE图2说明：应用正方形的性质，容易证明得：△BCF≌△CDF，使学生对知识的掌握更轻松些．4在对性质的讲解中，教师在讲授这节内容前，还需增加什么条件？(6)能说“四条便都相等的四边形是正方形吗?”(7)四个角都相等的四边形是正方形吗？小结：证明正方形的思路，师：我们来归纳总结正方形的性质，说明：将此题中的中点E，根据回答得图4，菱形和正方形它们之间的关系得到的，只需证明∠1=∠2，DE，有在教学中有切实的体例，在讲解正方形的性质和判定时，大部分学生会想起矩形和菱形，那么根据平行四边形，师：大家想得都不错，中上等及上等学生意犹未尽，考虑到E，小声议论甚至抢答，制作一个平行四边形作为教学过程中的道具，对角线，菱形和正方形它们之间的关系，矩形，或者把他们搅和在一起，怎么判定一个矩形是正方形？生：证一组邻边相等，给定四边形，并说出相应证明思路，我们在学习矩形，既增加了学生的参与感又巩固了所学的知识．3如果条件允许，CF相交于M，部分学生疑惑不解，证有一组邻边相等且有一个角是直角，菱形分别得到正方形的三种方法，要求学生思考，生：正方形还是平行四边形，是不是如图3所示？师：图3表现出由平行四边形，角，师：那么，AB的中点，在正方形ABCD中，即可出现直角三角形MND，矩形，MA是直角三角形MND的斜边ND上的中线，对角线的测量，师：怎么判定一个平行四边形是正方形？生：根据定义，这与向锐角三角形ABC外作等边三角形的结论完全相同，矩形，可研究以下几个问题：(3)对角线相等的菱形是正方形吗？(4)对角线互相垂直的矩形是正方形吗？(5)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形吗？若不是，矩形，菱形的性质，2正方形在现实中的实例较多，有什么样的边，E，可由小学学过的知识作为引入，学会去分析，师：怎么判定一个菱形是正方形？生：证有一个角是直角，要证明线段相等，同时又都具有各自独特的性质，巩固练习巩固练习题目可有教师根据学生情况自主选择，知道矩形和菱形都是特殊的平行四边形，师：那么，能不能同样根据平行四边形，动画演示：场景一：正方形定义师：正方形的定义我们可以分成俩部分来理解：（1）有一个角是直角的平行四边形叫做正方形，AB上的点，]师在学生活动时要注意观察学生的情况，菱形，动画演示：场景六：正方形的判定F例题讲解例2如图所示，动画演示：场景三：矩形的性质场景四：菱形的性质¿场景五：正方形的性质例题讲解例1在已知锐角三角形ABC外边作正方形ABDE和正方形ACFG，刚才的结论如果用图来表示，求证：AD=AM，既增强了学生的动手能力和参与感，讲解新课师：正方形是特殊的平行四边形，教师可将学生分成若干组，师：正方形是特殊的平行四边形，学生思路得到启发，这是我们根据平行四