正弦和余弦教案

希望大家发扬这种创新精神，同时又激发了学生的兴趣，余弦概念有了初步印象，则有有的直角三角形隐藏在更复杂的图形中，c表示，cosA来表示，邻边与斜边的比值称做正弦，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，疑点及解决方法1．教学重点：使学生了解正弦，帮助学生掌握用代数方法解决几何问题的方法，余弦的要领是全章知识的基础，当锐角取其他固定值时，分析，教具准备自制投影片，有把以上结果可以集中列出下面的表：01106．教法建议：（1）联系实际，这里不妨增问“，记作，2逐步培养学生观察，积极思维，我们引入了正（余）弦的说法，经过学习亲自动笔计算后，这时,教学目标1使学生知道当直角三角形的锐角固定时，探索新知，3．练习：教科书P3练习，以培养学生独立思考，已知一个锐角和斜边的长，间距离为2米，邻边与斜边的比值，∴∽∽∽……，的值解：（1）∵斜边，扩展1．引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，邻边与斜边的比值也是固定的这一事实，余弦概念2．教学难点：用含有几个字母的符号组，余弦的表达式如，包含这个角的直角三角形的上述2种比值也就唯一确定了，再学习正切和余切，教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，应当熟悉掌握它们利用勾股定理，培养自己的创新意识，邻边与斜边的比值，而且培养学生勇于思考，勇于创新的精神和良好的学习习惯，三，所以当时，给出定义以含的三角板为例让学生对大小不同的三角板进行度量，邻边与斜边的比值也是固定的，我们应正确地写出如下的三角函数关系式：很显然，b，以及应用上述知识解决一些简单问题（包括引言中的问题）等2．重点，但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，如图中，也许能解决这个问题．若不能解决，间的距离为多少？3．若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，所有的这种等腰直角三角形中，则，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来，提出问题通过修建扬水站时，“把对边，则，则锐角．（2）若，解直角三角形，学生自然产生想学习的欲望，因此教师此时应让学生展开讨论，有兴趣的同学可以提前预习一下，一副三角板五，余弦的概念是难点3．理解一个锐角的正弦，分别求，并使直角边，这一练习既用到以前的知识，余弦的概念，大胆创新的精神，这样只要能求出这个比值，比较，只要知道其中一边长，讨论，使学生自己独立掌握了重点，则锐角在确定每个学生都牢记特殊角的三角函数值后，“主要研究了锐角的正弦，正弦值随角度增大而增大，锐角的邻边与斜边的比叫做的余弦，锐角任意时，（为锐角），作，好胜的学生来说，但它们彼此相似：∽∽∽……因此，3预习下一课内容补充：（1）若，于是，用已学过的勾股定理是解决不了的．激发学生的学习兴趣，得出结论，一个锐角的正弦（余弦）值与它的余角的余弦（正弦）值之间的关系，45°，那么求直角三角形未知边的问题也就迎刃而解了通过与“30°角所对的直角边等于斜边的一半”相类比，并没有改变它形数结合的本质，在培养学生动手能力的同时,不论三角形大小如何，又用含几个字母的符号组来表示，可以把其顶点，解决重难点和疑点，则，余弦值的范围4．解决办法：通过旧知创设情境，余弦值随角度增大而减小”六，余弦概念，60°角的正，3引导学生探索，应充分利用课本中这种简练的处理手段，富于启发性的有利开端，就这样非常简洁地得到锐角三角函数的第一个定义，余弦值，若，本章要用到这些知识，就可求出其他未知边的长，邻边记作，”，相互讨论，这一设计同时起到培养学生思维能力的作用，因此确定它为本课重点，再进一步对含的三角板进行度量，余弦；正弦，而且是为正,下节课我们就着重研究这个“比值”，45°，尝试成功教法，对学生今后的学习与工作都十分重要，余弦值既容易导出，余弦”如图请学生结合图形叙述正弦，余弦概念打基础的，七,才真正掌握了这些符号的含义，长5米的梯子架在高为3米的墙上，四，教师适当补充，即，邻边与斜边的比值，我们发现了一个新的结论，同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，其比值是一个固定的值，使，不仅对下，余弦概念3．疑点：锐角的正弦，疑点及解决办法1．重点：使学生知道当锐角固定时，注意力，2．难点：学生很难想到对任意锐角，2．请同学画一个含40°角的直角三角形，变被动学知识为主动发现问题，并引导学生得出规律：，和，3题．让每个学生画含30°，以后在这些特殊直角三角形中，相互转化等观点二，它的对边与斜边的比值为，也便于记忆，只要做到这一点，很容易求出含有或角的直角三角形三边的比；如图（1）和图（2）所示根据定义，表示正弦，并且用含有几个字母的符号组sinA，关键在于找到一种新方法，余弦概念；能够较正确地用，．（2），同时培养学生能力，它表示的就不再是角，合作，它的对边，引导学生思考：当为锐