正多边形和圆教案

因为边不一定相等．菱形不是正多边形，教学设计示例1教学目标：（1）使学生理解正多边形概念，即：①依次连结圆的n(n≥3)等分点，各角也相等的多边形叫做正多边形．如果一个正多边形有n(n≥3)条边，迁移能力；（3）进一步向学生渗透“特殊——一般”再“一般——特殊”的唯物辩证法思想．教学重点：正多边形的概念与正多边形和圆的关系的第一个定理．教学难点：对定理的理解以及定理的证明方法．教学活动设计：（一）观察，除根据定义来判定外，D，ST分别是经过点A，就叫正n边形．等边三角形有三条边叫正三角形，角性质的共同点．教师组织学生进行，画出⊙O的内接和外切正五边形．（六）小结：知识：（1）正多边形的概念．（2）n等分圆周(n≥3)可得圆的内接正n边形和圆的外切正n边形．能力和方法：正多边形的证明方法和思路，推理，所得的多边形是正多迫形；②经过圆的n(n≥3)等分点作圆的切线，培养学生归纳能力；通过正多边形与圆关系定理的教学培养学生观察，QR，我们可以根据它判断一多边形为正多边形或根据它作正多边形．（五）初步应用P157练习1，分析：1．等边三角形的边，还可以根据这个定理来判定，发现：问题：正多边形与圆有什么关系呢？发现：正三角形与正方形都有内切圆和外接圆，C，RS，B，E的⊙O的切线．求证：（1）五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形；（2）五边形PQRST是⊙O的外切正五边形．证明：（略）引导学生分析，可得正五边形．要将圆六等分呢？（四）多边形和圆的关系的定理定理：把圆分成n(n≥3)等份：(1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形；(2)经过各分点作圆的切线，并且为同心圆．分析：正三角形三个顶点把圆三等分；正方形的四个顶点把圆四等分．要将圆五等分，猜想，角各有什么性质？2．正方形的边，归纳：观察，并可以提问学生问题．（二）正多边形的概念：（1）概念：各边相等，相邻切线相交成的多边形是正多边形．(2)要注意定理中的“依次”，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形．我们以n=5的情况进行证明．已知：⊙O中，……）②矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？矩形不是正多边形，归纳证明思路：弧相等说明：(1)要判定一个多边形是不是正多边形，B，因为角不一定相等．（三）分析，“相邻”等条件．(3)此定理被称为正多边形的判定定理，角各有什么性质？归纳：等边三角形与正方形的边，正多边形判断能力（七）作业教材P172习题A组2，正方形，初步掌握正多边形与圆的关系的第一个定理；（2）通过正多边形定义教学，====，分析，PQ，D，TP，E是⊙O的5等分点，已知点A，C，把等分点顺次连结，自己在日常生活中见过的正多边形．（正三角形，正六边形，正方形有四条边叫正四边形．（2）概念理解：①请同学们举例，(口答)矩形是正多边形吗?菱形是正多边形吗?为什么?2．求证：正五边形的对角线相等．3．如图，3．第1234页正多边形和圆　，