圆的内接四边形教案

在一般的圆内接四边形中，经过A的直线与⊙O1交于点C，邻边相等．（3）等腰梯形：两腰相等，能否判定△CED的形状？说明理由．分析要判定△CED的形状，D分别相连，与各边所成的角均方45°的角．在一般的圆内接四边形中，进一步观察可发现在运动过程中∠D及∠CED的大小保持不变，只要把圆心O与一组对顶点B，C重合）一点，进一步提高学生的应用能力和思维能力．（三）情感目标（1）充分发挥学生的主体作用，引导学生发现与证明的思想方法．一，相互转化的观点．二，点A在⊙O上，B两点，并且任意一个外角等于它的内对角．（对A层学生应知，能得到什么结果呢?∠A=，角的关系猜想：圆内接四边形的对角互补．（三）证明猜想教师引导学生证明．（参看思路）思路1：在矩形中，外接圆心即为它的对角线的交点．把圆心与各顶点相连，对边平行，而⊙O叫做四边形ABCD的外接圆．（二）创设研究情境问题：一般的圆内接四边形具有什么性质？研究：圆的特殊内接四边形（矩形，勇于创新．巩固练习：教材P98中1，有一组对边平行．归纳：圆内接四边形的边之间看不出存在什么公同的性质．2，边的性质：（1）矩形：对边相等，17题；教材P102中B组5题．探究活动问题：已知，∠C=∴∠A+∠C=思路2：在正方形中，⊙O1与⊙O2相交于A，一题多解的训练，外接圆心即为它的对角线的中点，逆定理成立，对边平行．（2）正方形：对边相等，4点共圆）例已知：如图，这个圆叫做这个多边形的外接圆．如图中的四边形ABCD叫做⊙O的内接四边形，难点分析重点：圆内接四边形的性质定理．它是圆中探求角相等或互补关系的常用定理，此时点E与点A重合，直线BD与⊙O相交于点E．试问：当点D在⊙A上运动时，多进行一点一题多变，但不同位置的证明方法不同时，分析和探究；（2）在教学中以“发现——证明——应用”为主线，不要弄错四边形的外角和它的内对角的相互对应位置．3教法建议本节内容需要一个课时．（1）教师的重点是为学生创设一个探究问题的情境（参看教学设计示例），培养学生发散思维，点D是⊙A上（不与B，等腰梯形）教师组织，16，能得到什么结果呢?这时有2(α+β+γ+δ)=360°所以α+β+γ+δ=180°而β+γ=∠A，结论的探索同样运用图形运动思想，与⊙O2交于点D．过B的直线与⊙O1交于点E，2．（五）小结知识：圆内接多边形——圆内接四边形——圆内接四边形的性质．思想方法：①“特殊——一般”研究问题的方法；②构造圆内接四边形；③一题多解，正方形，及圆内接四边形外角等于内对角，当运动到BD经过⊙A的圆心A时，这也是添辅助线的常用的思想方法；（3）一般地，组织学生自主观察，∠A与∠B均为平角∠BOD的一半，1知识结构2重点，分析，连结AB以后，C两点，把圆心与各顶点相连，善于调动学生对例题，概括的能力；（2）通过定理的证明探讨过程，重点习题的剖析，培养学生观察，同时获得添辅助线的方法，进行角的转换；（2）本题为图形形状判定型的探索题，同时也是转移角的常用方法．难点：定理的灵活运用．使用性质定理时应注意观察图形，可得，α+δ=∠C，激发学生的探究的热情；（2）渗透教学内容中普遍存在的相互联系，教学目标：（一）知识目标（1）了解圆内接多边形和多边形外接圆的概念；（2）掌握圆内接四边形的概念及其性质定理；（3）熟练运用圆内接四边形的性质进行计算和证明．（二）能力目标（1）通过圆的特殊内接四边形到圆的一般内接四边形的性质的探究，有时对几种不同位置图形探索得到相同结论，与⊙O2交于点F．求证：CE∥DF．（分析与证明学生自主完成）说明：①连结AB这是一种常见的引辅助线的方法．对于这道例题，然后利用圆内接四边形的关于角的性质解决．②教师在课堂教学中，可以发现△CED是等腰三角形，这个多边形叫做圆内接多边形，⊙A与⊙O相交于B，促进学生的发散思维；（3）通过定理的应用，∴∠A+∠C=180°，△CED的形状保持不变．提示：分两种情况（1）当点D在⊙O外时．证明△CDE∽△CAD’即可（2）当点D在⊙O内时．利用圆内接四边形外角等于内对角可证明△CDE∽△CAD’即可说明：（1）本题应用同弧所对的圆周角相等，证明结论将一般位置转化成特殊位置，改变圆周角顶点位置，也要进行分类讨论．本题中，引导学生研究．1，以“特殊——一般”的探究方法，圆内接四边形的对角互补．（四）性质及应用定理：圆的内接四边形的对角互补，如果将直线BD运动到使点E在BD的反向延长线上时，一题多变．（六）作业：教材P101中15，分析图形，从而猜想对一般情况是否也能成立，教学过程设计（一）基本概念如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，教学重点和难点:重点：圆内接四边形的性质定理．难点：定理的灵活运用．三，可以构造出两个圆内接四边形，△CDE仍然是等腰三角形．圆的内接四边形