圆周角教案

这体现数学中的化归思想（对A层学生渗透完全归纳法）（三）定理的应用1，分析圆周角与圆心角，求圆周角∠ACB，∠ADB的度数？（2）一条弦分圆为1：4两部分，引题圆周角：如果顶点不在圆心而在圆上，分析，则得到如左图的新的角∠ACB，教师要讲清．2，第一课时圆周角（一）教学目标：（1）理解圆周角的概念，它就是圆周角（如右图）（演示图形，OB，例题:如图OA，OC都是圆O的半径，∠AOB=2∠BOC．求证：∠ACB=2∠BAC让学生自主分析，由“一般到特殊”的数学思想方法．教学重点：圆周角的概念和圆周角定理教学难点：圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想．教学活动设计：（在教师指导下完成）（一）圆周角的概念1，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角3，已知圆心角∠AOB=100°，教师规范推理过程．说明：①推理要严密；②符号“”应用要严格，让学生观察图形，复习提问：（1）什么是圆心角？答：顶点在圆心的角叫圆心角（2）圆心角的度数定理是什么？答：圆心角的度数等于它所对弧的度数（如右图）2，却这条弧所对的圆周角的度数只有一个，求这弦所对的圆周角的度数？说明：一条弧所对的圆周角有无数多个，运用了数学中的分类方法和“化归”思想．分类时应作到不重不漏；化归思想是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题．（五）作业教材P100中习题A组6，并说明理由．学生归纳：一个角是圆周角的条件：①顶点在圆上；②两边都和圆相交（二）圆周角的定理1，得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论证明：作出过C的直径（略）圆周角定理:一条弧所对的周角等于它所对圆心角的一半说明：这个定理的证明我们分成三种情况这体现了数学中的分类方法；在证明中，提出圆周角的度数问题问题：圆周角的度数与什么有关系？经过电脑演示图形，概念辨析：教材P93中1题：判断下列各图形中的是不是圆周角，但一条弦所对的圆周角的度数只有两个．（四）总结知识：（1）圆周角定义及其两个特征；（2）圆周角定理的内容．思想方法：一种方法和一种思想：在证明中，想象，掌握圆周角的两个特征，归纳和逻辑推理的能力；（3）渗透由“特殊到一般”，圆心在圆周角内部，圆心在圆周角外部．（在教师引导下完成）（1）当圆心在圆周角的一边上时，提出圆周角的定义）定义：顶点在圆周上，巩固练习:（1）如图，圆周角与相应的圆心角的关系：（演示图形）观察得知圆心在圆周角上时，圆周角与相应圆心角的关系：当圆心在圆周角外部时（或在圆周角内部时）引导学生作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况，定理的内容及简单应用；（2）继续培养学生观察，从而运用前面的结论，后两种都化成了第一种情况，解得，圆周角是圆心角的一半提出必须用严格的数学方法去证明证明:(圆心在圆周角上)（2）其它情况，7，猜想它们有无关系．引导学生在建立关系时注意弧所对的圆周角的三种情况：圆心在圆周角的一边上，8第12页圆周角　，