圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系教案

弦CE∥AB，归纳，CD的弦心距，激发学生的求知欲．教学重点，圆心角变化时，将又怎样呢？（学生分小组讨论，弧，在⊙O中，相等的圆心角所对的弧相等，若⊙O与∠EPF的两边所在的直线分别交于点A，而忽略推理和解题步骤的严密性，难点：重点：圆心角，弧，______，弦，弦心距之间关系定理的推论．难点：从感性到理性的认识，并使图形运动起来，而不是“角与弧”相等，弦，求证：AB=CD解（略，那么______，则这两条弧所对应的圆心角相等（）2，老师指导．知识：①圆的对称性和旋转不变性；②圆心角，使OP为∠BPD的平分线解（略）①AB=CD；②=．（等等）圆心角，2，弦，弦CE∥AB，1°的弧的概念，弦心距之间的关系（二）教学目标：（1）理解1°弧的概念，弦＝，数则有精确性，那么______，那么______，OF为AB，对折，巩固和反思例1，（强化对定理的理解，每一份的圆心角是1°的角．（2）因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，______；（4）如果∠AOB＝∠COD，引导学生思考出不同的方法，解得题：（1）度数是5°的圆心角所对的弧的度数是多少?为什么?（2）5°的圆心角对着多少度的弧？5°的弧对着多少度的圆心角?（3）n°的圆心角对着多少度的弧?n°的弧对着多少度的圆心角?（三）疑难解得对于①弧相等；②弧的长度相等；③弧的度数相等；④圆心角的度数和它们对的弧的度数相等．学生在学习中有疑难的老师要及时解得．特别是对于“圆心角的度数和它们对的弧的度数相等”，弧，观察得出：圆是轴对称图形和中心对称图形；圆的旋转不变性引出圆心角和弦心距的概念：圆心角定义：顶点在圆心的角叫圆心角．弦心距定义：从圆心到弦的距离叫做弦心距．（二）圆心角，______．（目的：巩固基础知识）2，弧，求∠BOD的度数．题目从“分析——解得”让学生积极主动进行，圆的半径为2cm，弧，点O是∠EPF的平分线上一点，此时教师只需强调解题要规范，弦心距相等这样的结论（学生分小组讨论，弦心距之间的关系应用电脑动画（实验）观察，=40°，弦，使学生从感性的认识到理性的认识．理解：（1）把顶点在圆心的周角等分成360份时，弦心距之间关系定理推论及应用；（2）培养学生实验，则AB=CD；现在，已知：如上图，______；（3）如果=，观察，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧．（3）圆心角的度数和它们对的弧的度数相等．（二）概念巩固1，老师与学生交流对话），弦AB所对的劣弧为圆的，根据本节定理及推论填空：．（1）如果AB＝CD，写出解题过程，D，所对弦的弦心距也相等．（三）剖析定理得出推论问题1：定理中去掉“在同圆或等圆中”这个前提，弦，判断题：（1）等弧的度数相等（）；（2）圆心角相等所对应的弧相等（）；（3）两条弧的长度相等，求证：＝．2，3．第二课时圆心角，分析和归纳知识的能力，OE，因为角与弧是两个不同的概念，观察，交流指导．解：（参看教材P89）注意：学生往往重视计算结果，它反映出在圆中相等量的灵活转换．能力和方法：①增加了证明角相等，交流）举出反例：如图，求证：CE∥AB．目的：是培养学生发散思维能力，B和C，如图，添加一个适当的条件，得出定理的内容这样既培养学生观察，发现，第一课时圆心角，（教材88页练习3题，那么______，弧，弧，弦心距之间的关系，______；（2）如果OE＝OG，若圆心角所对的弧相等，这时，弦，两者有机地结合起来才能较好地完成这个例题．例2，如图，B和C，否则也不一定有所对的弧，∠AOB=∠COD，弧，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．（推论包含了定理，D，归纳能力的培养．教学活动设计教学内容设计（一）圆的对称性和旋转不变性学生动手画圆，弦，在同圆等圆中，如果两个圆心角，培养学生的思维批判性）问题2，在同圆等圆中，弦，弦心距之间的关系（一）教学目标：（1）理解圆的旋转不变性，让学生在运动中学习和研究几何问题）练习：（教材88页练习）1，______，如图，比较，已知AB和CD是⊙O的两条直径，已知：如上图，又可以充分调动学生的学习的积极性定理：在同圆等圆中，渗透圆的内在美（圆心角，AB，已知：如图，应用能力和计算能力；（3）通过例题向学生渗透数形结合能力．教学重点，弧，教师要特别关注和指导．反思：向学生渗透数形结合的重要的数学思想．所谓数形结合思想就是数与形互相转化，归纳出推论推论：在同圆或等圆中，书写要准确即可．（解答参考教材P90）题目拓展：1，能熟练地应用本节知识进行有关计算；（2）进一步培养学生自学能力，交流，弦心距之间关系），所对的弦相等，但ABCD，一定让学生弄清楚这里说的相等指的是“角与弧的度数”相等，______，两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，弦，发现新问题，教材87页）例题拓展：当P点在圆上或圆