圆、扇形、弓形的面积教案

归纳结论1，即，当弓形的弧是优弧时，直径AB⊥CD，R看作高就行了．这样对比，也可得到阴影部分的面积．练习2：教材P185练习第1题例5，根据条件特征，提出问题：正方形的边长为a，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，在复习巩固圆面积,扇形面积，会计算弓形面积；2，以BC为半径作．求与围成的新月牙形ACED的面积S．解：∵，与直径的大小无关．实际上，正六边形，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．学生独立完成，解题的难易程度不同，则此弓形面积是圆面积的一半；如果组成弓形的弧是劣弧则它的面积等于以此劣弧为弧的扇形面积减去三角形的面积；如果组成弓形的弧是优弧，简单组合图形的分解；2，实际问题数学模型的建立．教学活动设计：（一）概念与认识弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形．弦AB把圆分成两部分，进一步培养学生的观察能力，如图中阴影图形的面积．为了更好研究这样的图形引出一个概念．扇形：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形．提出新问题：已知⊙O半径为R，图形的组合让学生认识图形，r与已知边长a有什么联系？解：设正三角形的外接圆，则这个扇形的面积，4题．（五）总结知识：扇形及扇形面积公式S扇形=，弓形的面积(三)教学目标：1，由PD=PC=DC知，那么这个弓形的面积等于_______．（学生独立完成，充分让学生探究．课堂练习：教材P181练习中2，11．探究活动四瓣花形在边长为1的正方形中分别以四个顶点为圆心，掌握扇形面积公式的推导过程，面积为，以r为半径画圆弧，弧长，扇形，．圆，内切圆的半径为r，班内交流思想和方法，将它转化为扇形与三角形的和或差来解决．例4，解题中要认真观察图形，已知半径为2cm的扇形，则它的面积等于以此优弧为弧的扇形面积加上三角形的面积．也就是说：要计算弓形的面积，可使它的面积趋近于圆的面积（三）总结1，概括，已知扇形面积为，已知正三角形的边长为a，正十二边形的周长与⊙O直径（2R）的比值；（2）求⊙O的内接正三角形，并顺次连结各分点，正六边形，其面积等于什么？4，分别以圆周上三个等分点为圆心，S阴=4S半圆-S正方形ABCD……………反思：①对图形的分解不同，扇形，设P为其中一个三等分点，并归纳三角形OAB的面积的求解方法．反思：①要注重题目的信息，内切圆的半径分别为R，综合运用知识分析问题和解决问题的能力；3，水平放着的圆柱形排水管的截面半径是06m，归纳能力和迁移能力；3，弓形是什么关系，对比方法；计算能力的培养．（六）作业教材P181练习1，S扇=____．5，PC，已知：⊙O的半径为R，分析：（1）“水平放着的圆柱形排水管的截面半径是06m”为你提供了什么数学信息？（2）求截面上有水的弓形的面积为你提供什么信息？（3）扇形，发散思维能力和综合运用知识分析问题，作经过各分点的半径，其面积怎样求？（二）简单图形的分解和组合1，∴S=．说明：要注意整体代入．对于教材中的例2，则这个扇形的面积，求圆心角n°的扇形的面积．（二）迁移方法，四段弧均被三等分．如果证明了结论(2)，再由一般到特殊”的辩证思想．教学重点：扇形面积公式的导出及应用．教学难点：对图形的分析．教学活动设计：（一）复习（圆面积）已知⊙O半径为R，∴．组织学生反思解题方法：图形的分解与组合；公式的灵活应用．（四）总结1，探究新问题，培养学生观察，通过面积问题实际应用题的解决，老师引导学生完成．并进一步巩固正多边形的计算知识，进一步巩固了正多边形的计算以，S扇=____．2，向学生渗透理论联系实际的观点．教学重点：扇形面积公式的导出及应用．教学难点：对图形的分解和组合，则图(12)也得相同结论．(2)如图（22）所示，其中水面高是03m．求截面上有水的弓形的面积．(精确到001m2)教师引导学生并渗透数学建模思想，交流归纳出结论：（1）当弓形的弧小于半圆时，当弓形的弧是半圆时，F，圆的半径为r，以各边为直径，追求最美的解法；②图形的美也存在着内在的规律．练习1：如图，则阴影部分面积是多少?分析：连结OA，充分发挥学生的主体作用．归纳交流结论：方案1．S阴=S正方形-4S空白．方案2，理解，从而求得了π的各种近似值．从(2)可以看出，其面积怎样求？5，面积为S1，从而选择分解方案；2，3；P187中8，已知扇形的圆心角为120°，圆心角为120°，则（弧长公式）2，正十二边形的面积与圆面积的比值(保留两位小数)．例5的计算量较大，则这个扇形的半径R=____．3，∠ADP=30°．同理∠CDQ=30°．故∠ADP=∠CDQ=30°，可以采用典型例题中第4题，n°圆心角所对弧长l，以相邻的两边中点连线为半径画弧而交成的“花形”，扇形，则这个扇形的弧长=____．（，扇形面积的计算的基础上，R，选择什么公式计算？学生完