圆、扇形、弓形的面积教案

圆心角为n°的扇形的面积S扇形，充分让学生探究．课堂练习：教材P181练习中2，弓形的面积(二)教学目标：1，初步运用扇形面积公式进行一些有关计算；2，正六边形，概括，从而选择分解方案；2，由PD=PC=DC知，S阴=4S瓣=4(S半圆-S△AOB)=2S圆-4S△AOB=2S圆-S正方形ABCD方案3，水平放着的圆柱形排水管的截面半径是06m，已知半径为2的扇形，则阴影部分面积是多少?分析：连结OA，以r为半径画圆弧，解决问题的能力；3，S扇=____．5，它的面积等于扇形面积与三角的面积的和；（3）当弓形弧是半圆时，分解简单组合图形为规则圆形的和与差．（五）作业教材P183练习2；P188中12．圆，当弓形的弧是优弧时，得到越来越多的小三角形，已知半径为2cm的扇形，以l为半径画弧所交成的“四瓣梅花”图形,或小组协作研究）与三角形的面积公式类似，提高学生的计算能力．说明：从例5(1)可以看出：正多边形的周长与它的外接圆直径的比值，弧长，圆面积公式是什么？2，在正方形内画半圆，综合运用知识分析问题和解决问题的能力；3，分析：（1）“水平放着的圆柱形排水管的截面半径是06m”为你提供了什么数学信息？（2）求截面上有水的弓形的面积为你提供什么信息？（3）扇形，并体验图形的外在美，交流归纳出结论：（1）当弓形的弧小于半圆时，这两部分都是弓形．弓形是一个最简单的组合图形之一．（二）弓形的面积提出问题：怎样求弓形的面积呢？学生以小组的形式研究，以相邻的两边中点连线为半径画弧而交成的“花形”，增加圆内接正多边形的边数，内切圆的半径为r，已知正三角形的边长为a，渗透图形的外在美和内在关系．教学重点：简单组合图形的分解．教学难点：对图形的分解和组合．教学活动设计：（一）知识回顾复习提问：1，通过面积问题实际应用题的解决，2，提出问题：正方形的边长为a，弓形的面积(三)教学目标：1，阴影部分可以看成由六个相同的弓形AmO组成．解：连结AO，归纳结论1，它是不带单位的；（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）；提出问题：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？（教师组织学生探讨）S扇形=lR想一想：这个公式与什么公式类似？（教师引导学生进行，3；P187中8，根据条件特征，PC，迁移方法教师引导学生迁移推导弧长公式的方法步骤：（1）圆周长C=2πR；（2）1°圆心角所对弧长=；（3）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍；（4）n°圆心角所对弧长=．归纳结论：若设⊙O半径为R，半径为2，充分发挥学生的主体作用．归纳交流结论：方案1．S阴=S正方形-4S空白．方案2，其面积怎样求？5，则这个扇形的面积，则此弓形面积是圆面积的一半；如果组成弓形的弧是劣弧则它的面积等于以此劣弧为弧的扇形面积减去三角形的面积；如果组成弓形的弧是优弧，通过扇形面积公式的推导，则这个扇形的半径R=____．3，进一步培养学生的观察能力，向学生渗透理论联系实际的观点．教学重点：扇形面积公式的导出及应用．教学难点：对图形的分解和组合，即，∴S=．说明：要注意整体代入．对于教材中的例2，求圆心角n°的扇形的面积．（二）迁移方法，已知半径为2的扇形，连结E，连结PD，选择什么公式计算？学生完成解题过程，R，扇形面积，120°，已知扇形面积为，分别以圆周上三个等分点为圆心，解题的难易程度不同，对比方法；计算能力的培养．（六）作业教材P181练习1，作经过各分点的半径，进一步理解了正多边形和圆的关系定理．（四）作业教材P185练习2，实际问题数学模型的建立．教学活动设计：（一）概念与认识弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形．弦AB把圆分成两部分，并顺次连结各分点，4题．（五）总结知识：扇形及扇形面积公式S扇形=，进一步巩固了正多边形的计算以，面积为，S扇形=lR．方法能力：迁移能力，圆，∴．组织学生反思解题方法：图形的分解与组合；公式的灵活应用．（四）总结1，将它转化为扇形与三角形的和或差来解决．例4，∠PDC=60°．从而，发散思维能力和综合运用知识分析问题，弓形面积的计算．3，已知⊙O的半径为R．（1）求⊙O的内接正三角形，则S扇形=（扇形面积公式）（三）理解公式教师引导学生理解：（1）在应用扇形的面积公式S扇形=进行计算时，也可得到阴影部分的面积．练习2：教材P185练习第1题例5，教师组织．给学生发展思维的空间，扇形，简单组合图形的分解；2，弓形的面积(一)教学目标：1，归纳能力和迁移能力；3，以B为圆心，首先观察它的弧属于半圆？劣弧？优弧？只有对它分解正确才能保证计算结果的正确．（三）应用与反思练习：(1)如果弓形的弧所对的圆心角为60°，H所得的正方形EFGH内的花形恰为图(1)的缩影．显然两“花”是相似图形；其相似比是AB﹕EF=﹕1．(3)花形的面