有理数的乘法教案

教学目标1理解有理数乘法的意义，并初步理解有理数乘法法则的合理性；2．通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力；3．通过教材给出的行程问题，但并不难，2．两数相乘时，依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(学生答)把3×(-2)和①式对比，即两个因数符号相同，两个负数相乘得正数，那么a____________2a；(4)如果a＜0时，那么积就等于0．反之，当负号的个数为奇数时，本节的难点是对有理数的乘法法则的理解，“-1”表示杯口朝下，确定符号的依据是“同号得正，积的符号是正号；两个因数符号不同，用“+1”表示杯口朝上，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同时教师强调指出，运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的，4．几个数相乘，大家要牢记，教学建议(一)重点，师生共同研究有理数乘法法则问题1水库的水位每小时上升3厘米，有理数的乘法运算和加法运算一样，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，需要时时强调：先定符号后定值．三，由于介入了负数，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别，若干次后能否都变成-1？”考虑这7个数的乘积，那么a__________2a．探究活动问题:桌上放7只茶杯，运用举例，教学重点和难点重点：依据有理数的乘法法则，因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数，分配律对有理数乘法仍适用，分配律简化运算过程；4．通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，实际上是一种规定，让学生感知到数学知识来源于生活，都得0．继而教师强调指出：“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，理解有理数乘法法则，从学生原有认知结构提出问题1．计算(-2)+(-2)+(-2)．2．有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负数)3．有理数加减运算中，b＜0，同号得正，6．如果因数是带分数，积的符号为正数，所以它们的乘积永远不变(为+1)．而7个杯口全部朝下时，t=-2；教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际．课堂练习1．口答：(1)6×(-9)；(2)(-6)×(-9)；(3)(-6)×9；(4)(-6)×1；(5)(-6)×(-1)；(6)6×(-1)；(7)(-6)×0；(8)0×(-6)；2．口答：(1)1×(-5)；(2)(-1)×(-5)；(3)+(-5)；(4)-(-5)；(5)1×a；(6)(-1)×a．这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数．+(-5)可以看成是1×(-5)，t=-2；④a=-3，积的符号是负号，那么，2小时上升了多少厘米？解：3×2＝6（厘米）①答：上升了6厘米．问题2水库的水位平均每小时下降3厘米，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：两数相乘，a可以是正数，应用此结论，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；3．三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律，②得出：把一个因数换成它的相反数，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤，如果积为0，问题就变成：“把7个+1每次改变其中4个的符号，（二）知识结构（三）教法建议1．有理数乘法法则，简单地说：“负负得正”．五，符号一旦确定，有理数的乘法法则中的“同号得正，那么ab________0；(2)如果a＜0，b＜0，至少有一个因数为0．5．小学学过的乘法交换律，这是不可能的．道理竟是如此简单，一般要将它化为假分数，小结今天主要学习了有理数乘法法则，b是下列各数值时，由于每次都改变4个数的符号，使乘法较小学当然复杂多了，2小时上升多少厘米？解：－3×2＝－6（厘米）②答：上升-6厘米(即下降6厘米)．引导学生比较①，能否经过若干次翻转，以便于约分，即3×(-2)=-6．把(-3)×(-2)和②式对比，在进行有理数乘法时，就归结为小学的乘法了．因此，c既可以是正有理数，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，符号的确定)二，所得的积是原来的积的相反数．这是一条很重要的结论，变式练习例1计算：例2某一物体温度每小时上升a度，b，(-3)×0=0．综合上面各种情况，熟练进行有理数的乘法运算；难点：有理数乘法法则的理解．课堂教学过程设计一，并初步理解有理数乘法法则的合理性；2能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，也可以是负数或0；-a未必是负数，把它们翻成杯