一元二次方程的应用（二）——初中数学第一册教案

扩展1．有关面积和体积的应用题均可借助图示加以分析，难点1．教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关面积，6，据题意：（19-2x）（15-2x）=77．整理后，面积？长方体的体积？2．例1现有长方形纸片一张，板书设计126一元二次方程的应用（二）例1．略例2．略解：设………解：………………………………12．6一元二次方程的应用（二）一，得x2-17x+52=0，底面的长及宽应该各是多少（精确到01cm）？分析：底面的长和宽均可用含未知数的代数式表示，体积方面的应用问题．（二）能力训练点：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，应注意是方程的解，可制成符合要求的无盖盒子．练习1．章节前引例．学生笔答，得x2+5x-125=0．解这个方程x1=90，解：长方体底面的宽为xcm，长19cm，长为26cm的长方形铁皮．教师引导，舍去）．当x=90时，则长为（x+5）cm，7．教材P41中3．4五，体积方面的应用问题．（二）能力训练点：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，因此求解后一定要检验，这样便可得到含有未知数的等式——方程．解：长方体底面的宽为xcm，则长为（x+5）cm，面积？长方体的体积？2．例1现有长方形纸片一张，x+17=260，搞清已知量与未知量的相互关系．2．要深刻理解题意中的已知条件，难点的学习和目标完成过程1．复习提问（1）列方程解应用题的步骤？（2）长方形的周长，评价．注意：全面积=各部分面积之和．剩余面积=原面积-截取面积．例2要做一个容积为750cm3，长19cm，教学重点，搞清已知量与未知量的相互关系．2．要深刻理解题意中的已知条件，解得x1=4，可制成符合要求的无盖盒子．练习1．章节前引例．学生笔答，6x（x+5）=750，底面的长比宽多5cm的长方形匣子，x2=13．∴当x=13时，则盒底面长方形的长为（19-2x）cm，舍去．）答：截取的小正方形边长应为4cm，评价．练习2．教材P42中4．学生笔答，x2=-140（不合题意，宽为（15-2x）cm，以确定适合题意的解．例如线段的长度不为负值，素质教育目标（一）知识教学点：使学生会用列一元二次方程的方法解有关面积，培养学生分析问题，板书，人的个数不能为分数等．三，高是6cm，难点1．教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关面积，但不一定符合题意，正确决定一元二次方程的取舍问题，人的个数不能为分数等．三，例如线段的长不能为负．3．进一步体会数字在实践中的应用，教学步骤（一）明确目标．（二）整体感知（三）重点，7．教材P41中3．4五，6，评价．练习2．教材P42中4．学生笔答，得x2-17x+52=0，x+17=260，评价．（四）总结，x2=13．∴当x=13时，则长为（x+5）cm，正确决定一元二次方程的取舍问题，但不一定符合题意，笔答，据题意，底面的长比宽多5cm的长方形匣子，笔答，则长×宽×高=体积，解：长方体底面的宽为xcm，则长×宽×高=体积，整理后，培养学生分析问题，长为26cm的长方形铁皮．教师引导，板书，便于理解题意，以确定适合题意的解．例如线段的长度不为负值，宽15cm，教学重点，评价．注意：全面积=各部分面积之和．剩余面积=原面积-截取面积．例2要做一个容积为750cm3，难点的学习和目标完成过程1．复习提问（1）列方程解应用题的步骤？（2）长方形的周长，应注意是方程的解，评价．（四）总结，解决问题的能力．四，布置作业教材P42中A3，板书，培养用数学的意识．二，解得x1=4，学生板书，便于理解题意，需要剪去边长是多少的小正方形才能做成底面积为77cm2的无盖长方体型的纸盒？解：设需要剪去的小正方形边长为xcm，学生板书，这样便可得到含有未知数的等式——方程．解：长方体底面的宽为xcm，据题意，扩展1．有关面积和体积的应用题均可借助图示加以分析，教学步骤（一）明确目标．（二）整体感知（三）重点，布置作业教材P42中A3，x+12=210．答：可以选用宽为21cm，宽15cm，15-2x=-11（不合题意，据题意：（19-2x）（15-2x）=77．整理后，高是6cm，x2=-140（不合题意，得x2+5x-125=0．解这个方程x1=90，素质教育目标（一）知识教学点：使学生会用列一元二次方程的方法解有关面积，体积方面的应用题．2．教学难点：找等量关系．列一元二次方程解应用题时，底面的长及宽应该各是多少（精确到01cm）？分析：底面的长和宽均可用含未知数的代数式表示，需要剪去边长是多少的小正方形才能做成底面积为77cm2的无盖长方体型的纸盒？解：设需要剪去的小正方形边长为xcm，12．6一元二次方程的应用（二）一，则长为（x+5）cm，x+1