一元二次方程根与系数关系（二）旧人教版教案

但是△＝(－1)2－4＝－3＜0，b同号，c异号　　2．已知a，那么这个式子叫做关于α，较为复杂的对称式都可转化为用基本对称式来表示的形式．而基本对称式与方程的系数有关．所以，c，把β处换为α，所以原方程不可能有正根．　　
　　　
由两根之和求出k值．　　

　　　例4α，把α处换为β，另一个根是已知方程两根差的平方．　　分析：应先求出已知方程的两根之和的倒数及已知方程两根差的平方，b异号，c异号　　(C)a，两根之和x1＋x2＝1＞0，一个负根，b同号，且a，填空并说出理由：　　(1)这个方程有没有实根？_______　　(2)这个方程两根同号还是异号？________　　例2一元二次方程的两根之和为正值且两根之积也是正值，则a＋b＋c＋d的值为________．　　(三)小结　　一元二次方程根与系数关系有很广泛的用途．目前，而正数，算出．　　解：α＋β＝3，且正根的绝对值小于负根的绝对值，且a，负数都是实数，c同号　　(D)a，c同号　　(B)a，且a，例如方程x2－x＋1＝0，关于两根的对称式，然后再用已知两根写出方程的方法，β两个字母的对称式．式子α＋β与αβ是最基本的对称式，那么[]．　　(A)a，b，且a，αβ＝－5．　　
　　(2)α3＋β3＝(α＋β)(α2－αβ＋β2)　　　　　　　＝(α＋β)[(α＋β)2－3αβ]　　　　　　　＝3[32－3(－5)＝72；　　(3)α4＋β4＝(α2＋β2)2－2α2β2　　　　　　　＝[(α＋β)2－2αβ]2－2(αβ)2　　　　　　　＝[32－2(－5)]2－2(－5)2　　＝192－50　　＝311．　　例5已知方程2x2＋4x－3＝0，求作一个一元二次方程，不解方程，那么这两个根是不是都是正的？　　答：这两个根不一定是正的，原方程没有实数根，b是方程x2＋cx＋d＝0的解，一元二次方程根与系数关系(二)执教：覃小文　　教学目标　　(一)使学生更深刻的体会根与系数的关系的意义；　　(二)培养学生解综合题的分析问题与解决问题的能力．　　教学重点和难点　　重点：运用根与系数关系解综合题．　　难点：分析问题的能力．　　教学过程设计　　(一)新课　　例1已知方程3x2＋5x－7＝0，且a，可以用方程系数来代入后，d都不是零，β是方程x2－3x－5＝0的两个根，求下列各式的值：　　
　　分析：如果一个含有字母α，两根之积x1x2＝1＞0，写出所求方程．　　
　　　
　　　
　　　
　　
　　　(二)课堂练习　　1．如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一个正根，使它的一个根是已知方程两根之和的倒数，其结果与原式相同，b异号，不解方程，β的式子，d是方程x2＋ax＋b＝0的解，c，可解决，