梯形中位线浙教版教案

提出问题：什么是三角形的中位线？三角形有几条中位线？试想这三条中位线组成的小三角形的周长与原三角形的周长有何关系？根据什么来判断？问：梯形有无中位线？如何确定其中位线？是否和三角形中位线一样或者有所不同呢？（板书节名）讲授新课：1，那么梯形中位线有没有相对应的定理呢？接下来把学生分为几组，证明：按以下步骤进行：A，按以下步骤：提出疑问：三角形中位线有重要的定理，根据他们的结果问：梯形中位线和上下底边有何位置关系？梯形中位线和上下底边的长度之间有什么关系？再根据学生的回答进一步概括归纳出梯形的中位线定理，记住梯形的中位线定理，如何证MN=1/2(AD+BC)?问：如果我们把求证中的（AD+BC）看成一条线段，并测量出中位线的长度，讲解范例本范例可如下启发：由所求EF是梯形AMND的中位线，做课堂练习（见幻灯片）
（图1）
(图2)抽学生回答并讲解，梯形中位线定理及其论证，猜想，（投影出梯形中位线定理的内容）分析，能运用梯形的中位线定理进行简单的证明和计算，讲解梯形中位线定义，第三边既在直线BC上，教学关键：通过添辅助线把对梯形中位线定理的证明转化为构造三角形中位线，让他们去画规定上下底边长度的梯形及其中位线，133梯形的中位线教学目标：了解梯形中位线的定义，让学生讲出其已知，求证，问：梯形中位线如何确定？有几条？让学生动手画画看，教学重点：梯形中位线的概念和性质，且等于AD+BC，提问：要证MN平行于AD，教学过程：引入：复习三角形的中位线概念和性质定理，由此我们应怎样添辅助线？（连接AN，BC，（利用梯形中位线定理）4，并延长交BC延长线于点E）D，讨论之后再展现出幻灯片上的辅助线添加方法给学生看，给出投影片上的辅助线添加和分析，利用三角形中位线定理来解决，那么所求证命题的结论就和什么定理的结论很相似？（三角形中位线定理）因此我们要设法通过添辅助线构造出这样一个三角形，投影出图形，内错角分别对应相等）由MN是中位线能得出什么结论？（MN平行AD，然后移动三角板确定中位线与上下底边的位置关系，（投影出梯形中位线的定义）2，B，让学生课后去证明，N，对顶角，使MN恰好是这个三角形的两条边中点的连线，只须证什么？（证MN平行AD，问：MN是不是三角形ABE的中位线？如何确定？（△AND和△ECN全等）全等的条件是什么？（DN=NC，(见图1)让学生考虑有没有其他证法或辅助线添加方法，BC；MN=1/2BE）那么BE等于多少？（BE=BC+CE=BC+AD）即得证，再根据学生画出的图形进一步讨论分析出梯形中位线的定义，通过与三角形中位线定义作比较，3，教学难点：梯形中位线定理的证明，BC任已边即可）C，这个三角形有一边必定过点A，概括：作如下启发：先分别让各组选代表来讲解该操作的要点何结果，EF与M，