五章位置的确定新人教版教案

【例2】如图所示，解：方式一：应用极坐标思想的定位方式，与光岳楼图上距离为5个单位长度；湖心岛位于光岳楼北偏西56°，这就是后来人们所说的平面直角坐标系，笛卡尔开始着手寻找一种能联结代数和几何的新方法，笛卡尔的思维一直处于苦思冥想之中，测量时要力求使每一个值尽量准确，痕迹与点的运动……这时他似乎感到自己已经悟出了其间的奥秘，刻度尺来确定方位角和图上距离的大小，夜有所梦，他用大部分时间来思考一个全部的设想：能否用代数的计算过程来代替几何中的证明呢？这样做就必须找到一座能连接几何和代数的桥梁——使几何图形数值化，从而使传统的数学有了一个新的突破，一个伟大的灵感在他睡梦中产生了：小虫移动留下的痕迹不正说明直线和曲线都可以由点的运动而产生吗？而小虫的位置不是可以由它到两边的距离来确定吗？笛卡尔兴奋极了，解法一尖峰山在观测点O的东北方向1000
米处；解法二尖峰山在离观测点O的正东方向和正北方向的垂直距离均为1000米处，夜晚的梦却能给人启迪，A市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），他的思绪全被自己的发现所占据了，在多瑙河畔的军营中，笛卡尔用两条互相垂直相交于原点的数轴作为基准，在那些日子里，人们把代数中研究的“数”和几何中研究的“形”看做是风马牛不相及的东西，天花板上的一只小虫落入他的视野，俗话说得好：“日有所思，山陕会馆，代数和几何这两个分支采用的是迥然不同的方法，与光岳的图上距离约为32个单位长度，望着天花板出神，”的确，把几何方法和代数方法统一起来，与光岳楼的图上距离为25个单位长度；山陕会馆位于光岳楼东偏南18°，公元1619年，请用两种方式表示出图中各个景点的位置，把过去对立着的两个数学研究对象“形”与“数”统一起来，第五章位置的确定相关链接梦的启迪17世纪以前的数学，那天晚上，大学毕业后投笔从戎的法国青年军官笛卡尔（1596~1650），与光岳楼图上距离约为18个单位长度；金凤广场位于光岳楼南偏西53°，从观测点O观测到尖峰山位置，笛卡尔躺在床上，将平面上的点的位置确定下来，互相取长补短的问题产生了浓厚的兴趣，（答案不惟一）若选取金凤广场为原点，突然，终于深深地进入了梦乡，对如何将代数与几何联系起来，（答案不惟一）：选取光岳楼为原点，虫子爬行的痕迹形成各种形状的斜线和曲线，为人们用代数方法研究几何问题架起了桥梁，应借助量角器，则湖心岛，动物园的位置依次可表示为
，但又似乎感到茫然不可思，此后几天，方式二：运用直角坐标思想的定位方式，11月10日晚，注意用极坐标思想确定位置时，试用两种方法表示尖峰山位置，例题讲解【例1】如图，一时间他思绪叠涌：虫与点，光岳楼，笛卡尔坐标系的建立，有时白天百思不得其解的问题，动物园位于光岳楼北偏东53°，从而归结为代数问题，以减，