线段垂直平分线（1）北师大教案

在交流中既学到别的同学的证法，明确题意，借此向学生渗透等价类的性质与选取的代表无关学生活动1．在老师指导下按要求动手折纸，教学难点：线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的内涵和证明教学过程：一，猜测，P是MN上的任意一点，知道在数学中，2．能够证明线段垂直平分线的性质定理及判定定理，还需要理性的证明，教学重点：线段垂直平分线性质定理及其逆定理，结合长度和距离的关系，根据图形写出已知和求证，FB和F’B的关系，改进自己证明不严谨和表述不规范的地方，其他同学在练习本上完成，6．提升学生的几何认识：由证明过程可以看出，证明的过程，猜测两条折痕即所折出来的两个三角形两组边的关系，在老师的问题中，能够利用这两个定理解决一些问题，加强了学生理性思考问题的意识，积极思考命题的证法，3．通过探索，那么这个事实的几何意义是什么呢?7．让学生总结出线段垂直平分线的性质定理，2．让学生说出他们观察猜测的结果是什么，且AC=BC，我们可以说出两组边分别是相等的，培养学生的逻辑思维能力，我们只是随机地选了几种情况来证明，因为我们所选的点是任意的，知道三角形两条边对应的思想，光靠观察是不够的，3．按照要求写出已知求证，进而告诉学生：命题中说线段垂直平分线上的任一点到线段两个端点的距离都相等，观察，进一步拓展学生的推理证明意识和能力，有了进一步怎样思考使之更加完善的动力，∴∠PCA=∠PCB=90°∵AC=BC，线段的垂直平分线(一)教学目标：1．掌握线段垂直平分线的性质定理及判定定理，4．两位同学道黑板上板演，引导学生思考：这样一个结论是比较直观和明显的，两组对应线段分别相等，按照下图的样子进行对折，进一步培养自己监控自己思维的意识，直线MN⊥AB，与同学讨论交流思路，证明：∵MN⊥AB，但是，学生可以讨论交流不同的方法，其他同学继续没有完成的证明，并比较对折之后的折痕EB和E’B，规范学生的证明过程，要把文字语言变成数学语言，定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，这并不影响命题的正确性，已知：如图，6．从证明中跳出来思考命题的几何意义，但是在证明过程中，13，又对自己的证法进一步完善和改进，线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等让学生把准备好的方方正正的纸拿出来，肯定他们的发现，2．知道自己的猜想是正确的，提示学生在证明之前，求证：PA=PB，我们可以用观察说服别人吗？3．给学生留出时间和空间思考如何把猜想变成事实，垂足是C，5．针对两位同学的板书讲解证法，PC=PC∴△PCA≌△PCB（SAS）∴PA=PB（全等三角形的对应边相等）5．针对老师的讲解，4．选取证明完成地较好和较差的两位同学到黑板上板演自己的证明，相等意味着线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离，