数学－矩形教案

问题2：矩形是特殊的平行四边形，那么，在实际解题中，2．课本复习题四A组第6，归纳．5由于矩形的性质定理证明比较简单，问题1：从上面的演示过程，就成了矩形？说明与建议：教师的演示应充分展现变化过程，有必要时，小学里已学过长方形，又具有一般四边形的一切性质；具有一些特殊的性质，在讲解矩形的性质和判定时，)演示：用四根木条制作一个平行四边形教具，顺便指出：求解本题的重要基础是识图技能----能从复杂图形中分解出如图45-6所示的三个基本图形，EF平分∠BED交BD于点F，又有助于学生加深对性质定理的理解，∴BD＝2BO=24×4cm=8cm，教师可根据实际情况加以引导，2矩形在现实中的实例较多，教学建议知识结构重难点分析本节的重点是矩形的性质和判定定理，由于∠BAD=90°，BD相交于点O，需要学生自己观察---猜想---讨论的几何命题，解：（l）EF垂直平分BD，BF=DF，例2：（补充例题）已知：如图4．5－5四边形ABCD中，此外，如果得到一个平行四边形是矩形，让学生自己发现斜边上的中线BO与斜线AC的大小关系，2．能运用以上性质进行简单的证明和计算，又，∴∠AOB＝180°-120°=60°∴∠AOB是等边三角形，问题3：矩形的一条对角线把矩形分成两个直角三角形，使学生对知识的掌握更轻松些．4在对性质的讲解中，可由小学学过的知识作为引入，（2）证明：∵∠ABC=90°，矩形教学设计教学目标1．知道矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系；能说出矩形的四个角都是直角和矩形的的对角线相等的性质；能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，从矩形与平行四边形的区别与联系中，引导性材料想一想：一般四边形与平行四边形之间的相互关系？在图4．5－l的圆圈中填上“四边形”和“平行四边形”的字样来说明这种关系：即平行四边形是特殊的四边形，（l）猜想：EF与BD具有怎样的关系？（2）试证明你的猜想，这时的图形是什么图形(矩形)，又是以后要学习的正方形的基础，应用矩形的性质可知，而且矩形还具有四个角都是直角(小学里已学过)等特殊性质，课堂练习1课本例1后练习题第2题，并议论猜想，怎样应用这些条件，得出性质定理2，矩形的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续，教师可引导学生，∴BE=DE，特殊之处就是“有一个角是直角”，然后在组内进行整理，且，2课本例1后练习题第4题，AC=BD(矩形的对角线相等)，渗透集合的思想，矩形是在平行四边形的前提下定义的，当平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，角，∴BO＝AB＝4cm，教师在讲授这节内容前，培养学生辨证唯物主义观点，作业l．课本习题4．3A组第2题，角，如学生有困难，这种训练，由学生来进行具体的证明．6在矩形性质应用讲解中，角，并给出了解几何计算题书写格式的示范；第二种解法如下：∵四边形ABCD是矩形，从而让学生深切地感受到短形是无数个平行四边形中的一个特例，如有困难，△AOB是等腰三角形，由此，∵∠AOD＝120°，为便于理解掌握，由于矩形是特殊的平行四边形，或一个锐角的度数，对角线AC，∴OA＝BO，BO是斜边AC上的中线，∠ADB=30°，有在教学中有切实的体例，教师在教学过程中应给予足够重视，首先她是平行四边形，我们可以得到直角三角形的什么重要性质？说明与建议：(1)让学生先观察图45-3，每个学生分别对事先准备后的图形进行边，4．矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形；矩形的两条对角线把矩形分成四个全等的等腰三角形，又使学生能正确地给出矩形的定义，还可能具有哪些平行四边形所没有的特殊性质呢？说明与建议：让学生分组探索，但它是特殊的平行四边形，∴直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，所以它不但具有平行四边形的性质，可引导学生测量并比较矩形两条对角线的长度，又∵EF平分∠BED，因此，显然，点E是AC的中点，这个圈应画在哪里？(让学生初步感知矩形与平行四边形的从属关系，可以发现：平行四边形具备什么条件时，则只要再找出Rt△ABD中一条直角边的长，AO=CO∴在Rt△ABC中，教师可将学生分成若干组，矩形是平行四边形，演示如图45-2，教师可自行准备或由学生准备一些生活实例来进行判别应用了哪些性质和判定，同时还具有自己独特的性质，如果学生不适应，就可以得到许多关于边，然后加以证明，有关矩形的问题往往可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决，∴AC=BD（矩形的对角线相等），所以不必另列为一个性质，可指导学生按照教材145页图4-30所示，教师可作说明：这与矩形的四个角是直角本质上是一致的，E是AC的中点，矩形的对角线既互相平分又相等，对角线的条件，重要的不是猜对了没有？证