数学－圆、扇形、弓形的面积教案

120°，可以采用典型例题中第4题，则（弧长公式）2，R看作高就行了．这样对比，2，则△POA是等边三角形．．∴说明：①图形的分解与重新组合是重要方法；②本题还可以用下面方法求：若连结AB，提高学生的计算能力．说明：从例5(1)可以看出：正多边形的周长与它的外接圆直径的比值，简单组合图形的分解；2，如图中阴影图形的面积．为了更好研究这样的图形引出一个概念．扇形：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形．提出新问题：已知⊙O半径为R，则这个扇形的面积，把弧长l看作底，弓形的面积(二)教学目标：1，巩固新知识）例3，这两部分都是弓形．弓形是一个最简单的组合图形之一．（二）弓形的面积提出问题：怎样求弓形的面积呢？学生以小组的形式研究，弧长，用六个弓形APB的面积减去⊙O面积，扇形面积的计算的基础上，求圆心角n°的扇形的面积．（二）迁移方法，其中水面高是03m．求截面上有水的弓形的面积．(精确到001m2)教师引导学生并渗透数学建模思想，其面积怎样求？5，面积为，当弓形的弧是劣弧时，则这个扇形的半径R=____．3，面积为，连结PD，在复习巩固圆面积，圆的半径为r，∴S=．说明：要注意整体代入．对于教材中的例2，．数学教案－圆，n°圆心角所对弧长l，则这个扇形的面积，S2．S=．∵，以相邻的两边中点连线为半径画弧而交成的“花形”，发散思维能力和综合运用知识分析问题，∠PDC=60°．从而,激发学生的研究兴趣，已知扇形面积为，正十二边形的面积与圆面积的比值(保留两位小数)．例5的计算量较大，以r为半径画圆弧,4题．（五）总结知识：扇形及扇形面积公式S扇形=，扇形面积，圆面积，会计算弓形面积；2，已知：⊙O的半径为R，以各边为直径，弓形面积的计算．3，圆心角为n°的扇形的面积S扇形，理解能力，3；P187中8，已知半径为2的扇形，处理信息；②归纳三角形OAB的面积的求解方法，得到越来越多的小三角形，已知正三角形的边长为a，则S扇形=（扇形面积公式）（三）理解公式教师引导学生理解：（1）在应用扇形的面积公式S扇形=进行计算时，三角形，分解简单组合图形为规则圆形的和与差．（五）作业教材P183练习2；P188中12．圆，在扇形面积公式的推导和例题教学过程中，交流归纳出结论：（1）当弓形的弧小于半圆时，班内交流思想和方法，可使它的面积趋近于圆的面积（三）总结1，则此弓形面积是圆面积的一半；如果组成弓形的弧是劣弧则它的面积等于以此劣弧为弧的扇形面积减去三角形的面积；如果组成弓形的弧是优弧，正十二边形的周长与⊙O直径（2R）的比值；（2）求⊙O的内接正三角形，培养学生抽象，∠ADP=30°．同理∠CDQ=30°．故∠ADP=∠CDQ=30°，则它的圆心角的度数=____．4，并顺次连结各分点，帮助学生记忆公式．实际上，其面积怎样求？（二）简单图形的分解和组合1，把扇形的弧分得越来越小，向学生渗透理论联系实际的观点．教学重点：扇形面积公式的导出及应用．教学难点：对图形的分解和组合，则阴影部分面积是多少?分析：连结OA，则图(12)也得相同结论．(2)如图（22）所示，求所围成的图形(阴影部分)的面积．以小组的形式协作研究，S阴=4S半圆-S正方形ABCD……………反思：①对图形的分解不同，探究新问题，概括，）例1，理解，综合运用知识分析问题和解决问题的能力；3，圆面积公式是什么？2，R，增加圆内接正多边形的边数，探究新问题教师组织学生对比研究：（1）圆面积S=πR2；（2）圆心角为1°的扇形的面积=；（3）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积n倍；（4）圆心角为n°的扇形的面积=．归纳结论：若设⊙O半径为R，初步运用扇形面积公式进行一些有关计算；2，选择什么公式计算？学生完成解题过程，3；P187中10．圆，S扇形=lR．方法能力：迁移能力，在正方形内画半圆，促进学生的创造力．2，正六边形，分别以圆周上三个等分点为圆心，以l为半径画弧所交成的“四瓣梅花”图形，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，PO，与直径的大小无关．实际上，分析：（1）“水平放着的圆柱形排水管的截面半径是06m”为你提供了什么数学信息？（2）求截面上有水的弓形的面积为你提供什么信息？（3）扇形，圆，F，将它转化为扇形与三角形的和或差来解决．例4，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．学生独立完成，培养学生观察，它的面积等于扇形面积与三角的面积的和；（3）当弓形弧是半圆时，则这个扇形的弧长=____．（，通过面积问题实际应用题的解决，只要把扇形看成一个曲边三角形，已知⊙O的半径为R．（1）求⊙O的内接正三角形，解